四川省成都石室中学2018-2019年度上期高2021届半期考试数学试题（解析版）

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共22题，约7310字。
　　成都石室中学2018-2019年度上期高2021届半期考试
　　数学试题
　　（总分：150分，时间：120分钟）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
　　1.设全集为，集合，，则(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用补集的定义求出集合的补集，利用一元二次不等式的解法化简集合，由交集的定义可得结果.
　　【详解】，
　　或，
　　又，
　　，故选C.
　　【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.
　　2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据偶函数的定义,结合对数函数、指数函数、二次函数以及幂函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项.
　　【详解】对于，是偶函数，且在上单调递减，故正确.
　　对于，是偶函数，且在区间上是单调递增，故错误.
　　对于, 是奇函数，不满足题意，故错误.
　　对于，的图象不关于轴对称,不是偶函数，故错误，故选A.
　　【点睛】本题主要考查偶函数的定义，对数函数、指数函数的图象、二次函以及幂函数的单调性，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.
　　3.下列各组函数中表示同一函数的是（）
　　A.  与B.  与
　　C.  与D.  与（）
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的定义，判断每组函数的定义域与对应法则是否都相同即可.
　　【详解】对于，由于的定义域为，的定义域是，两个函数的定义域不同，不是同一个函数，故排除.
　　对于，的定义域为,      的定义域为，定义域相同，但对应关系不相同，所以不是同一函数，故排除.
　　对于，的定义域为，的定义域为，定义域不相同，不是同一函数，故排除.
　　对于，定义域相同，对应法则相同，表示同一函数，故选D.
　　【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的定义域、对应法则是否都相同，二者有一个不同，两个函数就不是同一函数.
　　4.函数的零点所在区间为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　由零点存在性定理，，所以零点所在区间为。故选B。
　　5.函数的定义域为(　　)
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据二次根号下代数式不小于零、对数的真数大于零、分母不等于零列不等式组求解即可.
　　【详解】要使有意义，
　　则，