2018-2019学年河南省新乡市高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

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共22题，约7140字。
　　新乡市高一上学期期末考试数学试卷
　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，则集合的元素个数为
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用直线经过圆心即可判断集合的元素个数.
　　【详解】表示圆心为（1，1）的圆，
　　且圆心在直线y=x上，即直线y=x与圆相交，
　　∴集合的元素个数为2
　　故选：C
　　【点睛】本题考查交集中元素个数的求法，考查直线与圆的位置关系等基础知识，考查数形结合思想，是基础题．
　　2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由轴截面是面积为1的等腰直角三角形，得到底面半径及母线长即可得到该圆锥的侧面积.
　　【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，
　　由题可知，r=h= ，则，
　　∴
　　侧面积为
　　故选：A
　　【点睛】本题考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积的应用．
　　3.下列命题中，正确的命题是
　　A. 任意三点确定一个平面
　　B. 三条平行直线最多确定一个平面
　　C. 不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行
　　D. 一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　在A中，不共线的三点确定一个平面；在B中，三条平行直线最多确定三个平面；在C中，由线面垂直的性质定理得这两条直线平行；在D中，一个平面中的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行．
　　【详解】解：在A中，不共线的三点确定一个平面，故A错误；
　　在B中，三条平行直线最多确定三个平面，故B错误；
　　在C中，不同的两条直线均垂直于同一个平面，
　　则由线面垂直的性质定理得这两条直线平行，故C正确；
　　在D中，一个平面中的两条相交直线与另一个平面都平行，
　　则这两个平面平行，故D错误．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查逻辑推理能力与空间想象能力，是中档题．
　　4.若幂函数的图像过点，则函数的零点是
　　A.      B. 9    C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由幂函数f（x）＝xα的图象过点，求出f（x），由g（x）＝0，能求出函数g（x）＝f（x）﹣3的零点．
　　【详解】解：∵幂函数f（x）＝xα的图象过点，
　　∴f（2）＝2α ，解得，