甘肃、青海、宁夏2019届3月联考高三数学考试（理科）试题（解析版）

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共23题，约5050字。
　　高三数学考试（理科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 在复平面内对应的点位于（）
　　A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数代数形式的运算化简，再由几何意义确定象限即可
　　【详解】
　　故选：B
　　【点睛】本题考查复数代数形式运算及几何意义，熟记复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
　　2.设集合，，则集合可以为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求A，由交集对照选项即可求解
　　【详解】由题，因为，对照选项可知C成立
　　故选：C
　　【点睛】本题考查了集合的交集的运算,准确计算是关键，是基础题.
　　3.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下：
　　身高
　　频数 5 35 30 20 10
　　由此表估计这100名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）
　　A. 119.3 B. 119.7 C. 123.3 D. 126.7
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可.
　　【详解】由题身高在, 的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3
　　故选：C
　　【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题.
　　4.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则的最小正周期是（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先由伸缩变换确定g(x),再求周期公式计算即可
　　【详解】由题,∴T= =
　　故选：B
　　【点睛】本题考查三角函数伸缩变换，准确记忆变换原则是关键，是基础题.
　　5.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　分析图知2a,2b,则e可求
　　【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=  
　　故选：B
　　【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题
　　6.若函数有最大值，则的取值范围为（）
　　A.  B.  C.  D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　分析函数每段的单调性确定其最值，列a的不等式即可求解
　　【详解】由题，，故
　　单调递减，故,因为函数存在最大值，所以解
　　故选：B
　　【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.