甘肃省兰州一中2018-2019-2学期高二年级3月考试数学（理）试题

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共22题，约4400字。
　　甘肃省兰州一中2018-2019-2学期高二年级3月考试试题
　　数学（理）
　　说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
　　第Ⅰ卷（选择题）
　　一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）
　　1．若，则等于（）
　　A．－2             B．－1            C．1             D．2
　　2．已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)=2 f ′(e)x+ln x（e为自然对数的底数），则f ′(e)=（）
　　A.                  B．e               C. -               D．- e
　　3．等于（）
　　A．0                B．1              C．2                 D．
　　4．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为(　　)．
　　A．－37             B．－29            C．－5             D．－11
　　5．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2019(x)＝（）
　　A．sin x          B．－sin x           C．cos x           D．－cos x
　　6．内接于半径为R的圆的矩形的周长的最大值为(　　)．
　　A．R           B．2R             C．R             D．4R
　　7．方程-lnx -2=0的根的个数为（）
　　A．0                B．1              C．2                 D．3
　　8．由曲线y＝x2与曲线y2＝x所围成的平面图形的面积为(　　)
　　A. 1        B.             C.            D. 
　　9．设函数在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)
　　A. [－∞，2)  B. (1，2]         C. (0，3] D. (4，＋∞]
　　10．以初速40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为（）
　　A.1603 m         B.803 m              C.403 m       D.203 m
　　11．甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到以下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步．可以判断丙参加的比赛项目是（）
　　A．跑步比赛B．跳远比赛C．铅球比赛 D．不能判定
　　12．如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（）
　　第Ⅱ卷（非选择题）
　　二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.）
　　13．曲线在点M(π，0)处的切线方程为________．
　　14．在用数学归纳法证明不等式的过程中，从n＝k到n＝k+1时，左边需要增加的代数式是.________________．
　　15．若函数f(x)＝a3x3＋x2＋4ax＋c(a>0)在(－∞，＋∞)内无极值点，则a的取值范围是______________．
　　16．定义在R上的可导函数y＝f(x)的导函数为，满足，且，则不等式的解集为.