2018-2019学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共17道小题，约2890字。

2018-2019学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
　　1.已知 则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　试题分析：依题意可知， ，所以   .
　　考点：本小题主要考查集合的运算.
　　点评：列举法表示的集合的运算，可以借助韦恩图辅助解决；描述法表示的集合的运算，可以借助数轴辅助解决.
　　2.已知角 的终边经过点 ，则 =（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由三角函数的定义即可求出结果.
　　【详解】因为角 的终边经过点 ，所以 .
　　【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题型.
　　3.下列函数中，在区间 上单调递增的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据常见函数的单调性即可判断出结果.
　　【详解】二次函数 在 上单调递减，故A错误； 定义域为 ，故B错误；指数函数 在R上单调递减，故C错误；因此选D.
　　【点睛】本题主要考查函数的单调性，属于基础题型.
　　4.若 ，则a，b，c的大小关系是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用对数函数、指数函数的单调性即可求解.
　　【详解】因为 ， , ，所以
　　【点睛】本题主要考查对数值大小的比较，属于基础题型.
　　5.将函数f（x）=sinx的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移π个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由三角函数图像变换逐步写出结果即可.
　　【详解】将函数 的图象上所有的点的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍,可得 ，再将 的图象向右平移π个单位长度可得 .
　　【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换，属于基础题型.
　　6.设函数 与 的图象的交点为 ，则 所在的区间是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：根据题意，由于函数 与 的图象的交点为 ，，则 就是图像与图像的交点的横坐标，那么可知也是方程的解，也是函数 的零点，因此结合零点存在性定理可知，则有 ,那么可知 所在的区间是 ，选A.
　　考点：函数零点
　　点评: 本题主要考查函数的零点和方程的根的关系和零点存在性定理，考查考生的灵活转化能力和对零点存在性定理的理解，属于基础题．
　　7.在下列结论中（　　）
　　①函数 为奇函数
　　②函数 的图象关于点 对称
　　③函数 的图象的一条对称轴为
　　④若 ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由正弦函数的奇偶性可判断①；由正切函数的对称中心可判断②；由余弦函数的对称性可判断③；由同角三角函数基本关系，可判断④
　　【详解】①因为 ,所以是奇函数，故①正确；
　　②令 ，得 ，所以函数 的对称中心为 ,故②错误；
　　③令 ,得 ，所以函数 的图象的对称轴为 ，故③正确；
　　④因为 ，所以 ，则 ，故④错误.
　　【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，以及同角三角函数基本关系，属于基础题型.
　　8.设函数 满足 ，当 时， ，若函数 ，则函数 在 上的零点个数为（　　）
　　A. 6    B. 5    C. 4    D. 3
　　【答案】B