天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年度第一学期期末六校联考高一数学试卷

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共19题，约2040字。
　　天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）
　　2018～2019学年度第一学期期末六校联考
　　高一数学
　　一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
　　1．集合，则=（　　）
　　A． B．    C． D．
　　2．函数在区间内有零点，则（）
　　A． B． C． D．
　　3．设，，向量，，，，，则（）
　　A． B． C． D．
　　4．若函数在区间上单调递减，且，，则（）
　　A． B． C． D．
　　5．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（）　
　　A． B． C． D．
　　6．已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）
　　A． B．
　　C． D．
　　7．函数（其中，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）
　　A．向左平移个单位长度
　　B．向右平移个单位长度
　　C．向左平移个单位长度
　　D．向右平移个单位长度
　　8．已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）
　　A．    B．   C． D．
　　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
　　9．已知，则等于__________.
　　10．如图，在矩形中，已知，
　　且，则=__________.
　　11．在中，若，且，则的形状为__________三角形.
　　12．已知函数，则=________.
　　13．设函数是定义在（－∞，0）∪（0，＋∞）的偶函数，在区间
　　（－∞，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式的解集为________.
　　14．给出下列说法，正确的有__________.         
　　①与共线单位向量的坐标是；
　　②集合A= 与集合B= 是相等集合；
　　③函数的图象与的图象恰有个公共点；
　　④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到.
　　三、解答题：（共计64分）
　　15．（12分）设全集为，集合, .
　　（Ⅰ）求；
　　（Ⅱ）已知，若，求实数的取值范围.
　　16．（12分）已知函数.
　　（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；
　　（Ⅱ）当时，求值域.
　　17．（13分）已知，
　　（Ⅰ）求的单增区间和对称轴方程；
　　（Ⅱ）若，，求
　　18．（13分）已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.
　　（Ⅰ）求并证明的奇偶性；
　　（Ⅱ）判断的单调性并证明；