2018-2019学年北京师大实验中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

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共22题，约6580字。
　　2018-2019学年北京师大实验中学高一（上）期中
　　数学试卷
　　一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
　　1.设集合，全集，则集合中的元素共有
　　A.  个B.  个C.  个D.  个
　　【答案】A
　　【解析】
　　试题分析：, ,所以，即集合中共有3个元素，故选A．
　　考点：集合的运算．
　　2.函数的定义域是（）．
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　要使函数有意义，则需，解得：，所以函数的定义域是：
　　，故选．
　　3.设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆A∩B的集合C的个数是（　　）
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出A∩B，然后根据A∩B中元素的个数确定C的个数．
　　【详解】A∩B {（1，2）}，
　　∴C是∅或{（1，2）}，共有2个．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查子集的性质和应用，属于基础题．
　　4.下列函数中，在（-∞，0）上为减函数的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据二次函数，一次函数，反比例函数的单调性，逐一判断四个答案中的函数在区间（﹣∞，0）上的单调性，比照后，即可得到答案．
　　【详解】A中，函数y＝﹣x2+2在（﹣∞，0）上为增函数；
　　B中，函数y＝4x﹣1在（﹣∞，0）上为增函数；
　　C中，函数y＝x2+4x在（﹣∞，﹣2）上为减函数，在（﹣2，0）上为增函数；
　　D中，函数在（﹣∞，0）上为减函数
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，熟练掌握各种基本初等函数的单调性，是解答本题的关键．
　　5.已知函数，则函数y=f（x+1）的图象大致是（　　）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，先求f（x+1）的表达式，可得，进而分析可得f（x）单调递减，且其图象与y轴交点在（0，1）之下，比较选项可得答案．
　　【详解】根据题意，可得，f（x）单调递减；
　　同时有，，即函数图象与y轴交点在（0，1）之下；
　　A、D选项的图象为增函数，不符合；C选项的图象与y轴交点在（0，1）之上，不符合；
　　只有B的图象符合两点，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查指数函数的性质和函数图象的变化，掌握指数函数的性质是解题的关键．
　　6.如果二次函数y=x2-（k+1）x+k+4有两个不同的零点，则实数k的取值范围是（　　）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A