2018年高考题和高考模拟题数学（理）分项版汇编：复数、算法与选修

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共30道小题，约7370字。

8．复数、算法与选修
　　1．【2018年理数全国卷II】为计算 ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入
　　A.    B.    C.    D. 
　　【答案】B
　　点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
　　2．【2018年浙江卷】复数  (i为虚数单位)的共轭复数是
　　A. 1+i    B. 1−i    C. −1+i    D. −1−i
　　【答案】B
　　【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.
　　详解： ，∴共轭复数为 ，选B.
　　点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 . 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭复数为 .
　　3．【2018年理新课标I卷】设 ，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到 ，根据复数模的公式，得到 ，从而选出正确结果.
　　详解：因为 ，所以 ，故选C.
　　点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.
　　4．【2018年全国卷Ⅲ理】
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。
　　5．【2018年理数全国卷II】
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.
　　详解： 选D.
　　点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.
　　6．【2018年江苏卷】若复数 满足 ，其中i是虚数单位，则 的实部为________．
　　【答案】2
　　【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.
　　详解：因为 ，则 ，则 的实部为 .
　　点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭复数为 .
　　7．【2018年理数天津卷】已知圆 的圆心为C，直线 ( 为参数)与该圆相交于A，B两点，则 的面积为___________.
　　【答案】
　　点睛：处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．