2018年高考题和高考模拟题数学（文）分项版汇编：概率与统计

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共30道小题，约12530字。

7．概率与统计
　　1．【2018年浙江卷】设0<p<1，随机变量ξ的分布列是
　　ξ 0 1 2
　　P
　　则当p在（0，1）内增大时，
　　A. D（ξ）减小    B. D（ξ）增大  C. D（ξ）先减小后增大    D. D（ξ）先增大后减小
　　【答案】D
　　点睛：
　　2．【2018年全国卷Ⅲ文】若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为
　　A. 0.3    B. 0.4    C. 0.6    D. 0.7
　　【答案】B
　　【解析】分析：由公式 计算可得
　　详解：设设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支付，则 ，因为 ，所以 ，故选B.
　　点睛：本题主要考查事件的基本关系和概率的计算，属于基础题。
　　3．【2018年全国卷II文】从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.
　　详解：设2名男同学为 ，3名女同学为 ，从以上5名同学中任选2人总共有 共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有 共三种可能，则选中的2人都是女同学的概率为 ，故选D.
　　点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件 ；第二步，分别求出基本事件的总数 与所求事件 中所包含的基本事件个数 ；第三步，利用公式 求出事件 的概率.
　　4．【2018年江苏卷】某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为________．
　　【答案】
　　点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
　　(1)列举法.
　　(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
　　(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
　　(4)排列组合法（理科）：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
　　5．【2018年江苏卷】已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．
　　【答案】90
　　【解析】分析：先由茎叶图得数据，再根据平均数公式求平均数.
　　详解：由茎叶图可知，5位裁判打出的分数分别为 ，故平均数为 .
　　点睛： 的平均数为 .
　　6．【2018年全国卷Ⅲ文】某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
　　【答案】分层抽样
　　点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题。
　　7．【2018年天津卷文】已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
　　（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
　　（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
　　（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
　　（ii）设M为事件“抽取的2名同学发生的概率．
　　【答案】(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人；(Ⅱ)（i）答案见解析；（ii） ．
　　【解析】分析：（Ⅰ）结合人数的比值可知应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．
　　（Ⅱ）（i）由题意列出所有可能的结果即可，共有21种．（ii）由题意结合（i）中的结果和古典概型计算公式可得事件M发生的概率为P（M）= ．