广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：概率与统计

　　广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
　　概率与统计
　　一、选择题
　　1、（潮州市2016届高三上期末）在区间［－1,1］上任取两数s和t，则关于x的方程 的两根都是正数的概率为
　　A、 　　　　　B、 　　　　C、 　　　　D、
　　2、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））某学校 位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织 位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给 位同学，且所发信息都能收到．则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知的信息的概率为（   ）
　　A．  　　 　　         B．     　　　　     C．            　　   D．
　　3、（揭阳市2016届高三上期末）利用计算机在区间（0,1）上产生随机数a,则不等式 成立的概率是
　　（A）            （B）           （C）         （D）
　　4、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是  （   ）
　　A．       B．          C．        D．
　　5、（清远市2016届高三上期末）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币数字一面向上”为事件A，“骰子向上的点数是偶数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）
　　A、 　　　　　B、 　　　　　　C、 　　　　　　　　D、
　　6、（珠海市2016届高三上期末）现有1000件产品,甲产品有10件,乙产品有20件,丙产品有970件,现随机不放回抽取3件产品,恰好甲乙丙各一件的概率是(    )
　　A．     B．     C．     D．
　　7、（湛江市2016年普通高考测试（一））有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
　　估计数据落在［31.5，43.5］的概率是
　　A、 　　　　B、 　　　　C、 　　　　　D、
　　选择题答案：
　　1、B　　2、C　　3、A　　4、C　　5、C
　　6、D　　7、B　
　　二、解答题
　　1、（潮州市2016届高三上期末）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：
　　已知在50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 ，
　　（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
　　（Ⅱ）是否有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由。；
　　（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽。若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记 表示抽到喜欢瑜伽的人数，求 的分布列和数学期望，下面的临界值表仅供参考：
　　2、（东莞市2016届高三上期末）某品牌汽车4S店，对该品牌旗下的A型、B型、C型汽车进行维修保养，每辆车一年内需要维修的人工费用为200元，汽车4S店记录了该品牌三种类型汽车各100辆到店维修的情况，整理得下表：
　　假设该店采用分层抽样的方法从上述维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机制取10辆进行问卷回访。
　　（I）从参加问卷回访的10辆汽车中随机制取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率；
　　（II）某公司一次性购买该品牌A，B，C型汽车各一辆，记 表示这三辆车的一年维修人工费用的总和，求 的分布列及数学期望。（各型汽车维修的频率视为其需要维修的概率）
　　（III）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：
　　已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程： ，若A型