广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：复数、推理与证明

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约1190字。

广东省14市2016届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编
　　复数
　　一、复数
　　1、（潮州市2016届高三上期末）已知复数 ， 是 的共轭复数，则  ＝
　　A、 　　　　　B、－ 　　C、1　　　　　D、－1
　　2、（东莞市2016届高三上期末）已知 是虚数单位，若 是纯虚数，则 ＝
　　（A） 　　　　　（B） 　　　　（C）1　　　　（D）
　　3、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知复数 满足 ，则 （   ）
　　A．                   B．  　                C．                    D． 
　　4、（广州市2016届高三1月模拟考试）已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则
　　（A）          （B）             （C）             （D）
　　5、（惠州市2016届高三第三次调研考试）复数 （ 为虚数单位）的共轭复数为（    ）
　　A．      B．      C．      D．
　　6、（揭阳市2016届高三上期末）复数 的实部与虚部的和为
　　（A）      （B）      （C）    （D）
　　7、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）复数 （ 为虚数单位）的虚部是                                          （   ）
　　A.      B.          C.         D. 
　　8、（清远市2016届高三上期末）若复数z满足iz＝1＋i，则z的虚部为（　　）
　　A、1　　　　　　B、－1　　　C、i　　　　D、－i
　　9、（汕头市2016届高三上期末）  是虚数单位,复数 的虚部为(    ) 
　　A．2 B．-2 C．2 D．-2
　　10、（汕尾市2016届高三上期末）已知复数z 的共轭复数为 ， 且 ，则| z |等于 （ ）
　　A．2 　　B. 　C.2  　　　 D. 
　　11、（韶关市2016届高三1月调研）若复数 满足 ，则复数 模为（　　）
　　A． B． C． D．
　　12、（肇庆市2016届高三第二次统测（期末））设复数 的共轭复数为 ，且满足 ， 为虚数单位，则复数 的虚部是
　　（A）         （B）          （C）         （D）
　　13、（珠海市2016届高三上期末）复数 满足 ,则 的虚部为(    )   
　　A．     B．     C．     D．
　　14、（湛江市2016年普通高考测试（一））复数z满足 ，则z等于
　　A、1－ 　　　　　B、1　　　C、 　　　D、
　　答案：
　　1、C　　2、B　　3、C　　4、A　　5、A
　　6、D　　7、D　　8、B　　9、B　　10、B
　　11、B　12、A　　13、C　14、C
　　二、推理与证明
　　1、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著《四元玉鉴》卷中“菱草形段”第一个问题“今有菱草六百八十束，欲令‘落一形’捶（同垛）之，问底子（每层三角形边菱草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落一形垛（“落一形”即是指顶上 束，下一层 束，再下一层 束， 成三角锥的堆垛，故也称三角垛，如图，表示第二层开始的每层菱草束数），则本问题中三角垛底层菱草总束数为            ．
　　2、（惠州市2016届高三第三次调研考试）若函数 满足：在定义域 内存在实数 ，使得 成立，则称函数 为“1的饱和函数”。给出下列四个函数：
　　① ；   ② ；    ③ ；    ④ ．
　　其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为（    ）
　　A．①③          B．②④          C．①②         D．③④
　　3、（茂名市2016届高三第一次高考模拟考试）形如 的函数因其图像类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数 
　　有最小值，则当 的值分别为方程 中的 时的“囧函数