2018年高考题和高考模拟题数学（文）分项版汇编：函数与导数

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共30道小题，约10060字。

2．函数与导数
　　1．【2018年浙江卷】函数y= sin2x的图象可能是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
　　2．【2018年天津卷文】已知 ，则 的大小关系为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a,b,c的大小关系.
　　详解：由题意可知： ，即 ， ，即 ，
　　，即 ，综上可得： .本题选择D选项.
　　点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
　　3．【2018年新课标I卷文】设函数 ，则满足 的x的取值范围是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：该题考查的是有关通过函数值的大小来推断自变量的大小关系，从而求得相关的参数的值的问题，在求解的过程中，需要利用函数解析式画出函数图像，从而得到要出现函数值的大小，绝对不是常函数，从而确定出自变量的所处的位置，结合函数值的大小，确定出自变量的大小，从而得到其等价的不等式组，从而求得结果.
　　4．【2018年新课标I卷文】设函数 ．若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：该题考查的是有关曲线 在某个点 处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得 ，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.
　　5．【2018年全国卷Ⅲ文】函数 的图像大致为
　　A. A    B. B    C. C    D. D
　　【答案】D
　　【解析】分析：由特殊值排除即可
　　详解：当 时， ，排除A,B. ,当 时， ,排除C
　　故正确答案选D.
　　点睛：本题考查函数的图像，考查了特殊值排除法，导数与函数图像的关系，属于中档题。
　　6．【2018年全国卷Ⅲ文】下列函数中，其图像与函数 的图像关于直线 对称的是
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B