《角的比较与运算》教案4

约2160字。

4．3.2　角的比较与运算
　　1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)
　　2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线；(难点)
　　3．经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．(重点)　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、情境导入
　　有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．
　　下面是他们的一段对话：
　　聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．
　　明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．
　　同学们有办法帮他们进行判断吗？
　　二、合作探究
　　探究点一：角的比较
　　如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是(　　)
　　A．∠AOB<∠AOD  B．∠BOC<∠AOB
　　C．∠COD<∠AOD  D．∠AOB<∠AOC
　　解析：A.∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、C正确；D.∠AOB和∠AOC的边AO重合，OC在∠AOB内，所以∠AOB>∠AOC.D错误，故选D.
　　方法总结：此题主要考查了角的比较大小，解题的关键是掌握角比较大小的方法．
　　探究点二：角度的有关计算
　　【类型一】 利用角平分线进行角度的计算
　　如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
　　(1)求∠EOD的度数；
　　(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．
　　解析：(1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12(∠BOC＋∠AOC)＝12∠AOB，由此即可得出结论；
　　(2)先根据∠BOC＝90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结