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- 2018/11/25 10:15:12
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2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布习题（打包8套）新人教A版选修2_3
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.1.1离散型随机变量习题新人教A版选修2_320181015443.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.1.2离散型随机变量的分布列习题新人教A版选修2_320181015444.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.1事件的独立性习题新人教A版选修2_320181015445.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.2事件的独立性习题新人教A版选修2_320181015446.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.2.3离散型随机变量的均值习题新人教A版选修2_320181015447.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3.1离散型随机变量的均值习题新人教A版选修2_320181015448.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.3.2离散型随机变量的方差习题新人教A版选修2_320181015449.doc
2018_2019学年高中数学第二章随机变量及其分布2.4正态分布习题新人教A版选修2_320181015450.doc
第二章 2.1 2.1.1 离散型随机变量
A级 基础巩固
一、选择题
1．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；
②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；
③测量一批电阻，阻值在950Ω～1200Ω之间；
④一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X．
其中是离散型随机变量的是( A )
A．①② B．①③
C．①④ D．①②④
[解析] ①②中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而③④中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量．
2．(铁岭市清河高中2018学年高二)袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是( B )
A．5 B．9
C．10 D．25
[解析] 根据题意，分析可得，
这是有放回抽样，号码之和可能的情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10，
共9种；故选B．
3．某人射击的命中率为p(0<p<1)，他向一目标射击，当第一次射中目标则停止射击，射击次数的取值是( B )
A．1,2,3，…，n B．1,2,3，…，n，…
C．0,1,2，…，n D．0,1,2，…，n，…
[解析] 由随机变量的定义知取值可以从1开始，并且有可能每次都未中目标．
4．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为ξ，则“ξ>4”表示的试验结果是( D )
A．第一枚6点，第二枚2点
B．第一枚5点，第二枚1点
C．第一枚2点，第二枚6点
D．第一枚6点，第二枚1点
[解析] 只有D中的点数差为6－1＝5>4，其余均不是，应选D．
5．下列变量中，不是离散型随机变量的是( C )
A．从2018张已编号的卡片(从1号到2018号)中任取一张，被取出的号数ξ
B．连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数η
第二章 2.2 2.2.3 离散型随机变量的均值
A级 基础巩固
一、选择题
1．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．则他恰好击中目标3次的概率为( C )
A．0.93×0.1 B．0.93
C．C34×0.93×0.1 D．1－0.13
[解析] 由独立重复试验公式可知选C．
2．(2017•临泉县校级期末)已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ＝2.4，Dξ＝1.44，则二项分布的参数n，p的值为( B )
A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4
C．n＝8，p＝0.3 D．n＝24，p＝0.1
[解析] ∵ξ服从二项分布B～(n，p)
由Eξ＝2.4＝np，Dξ＝1.44＝np(1－p)，
可得1－p＝1.442.4＝0.6，
∴p＝0.4，n＝2.40.4＝6．
故选B．
3．(2016•道里区校级期末)已知随机变量ξ～B(5，13)，则P(ξ＝3)＝( C )
A．527 B．781
C．40243 D．19144
[解析] ∵随机变量ξ～B(5，13)，
∴P(ξ＝3)＝C35•(13)3(23)2＝40243，
故选C．
4．某电子管正品率为34，次品率为14，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( C )
A．C23142×34 B．C23342×14
第二章 2.4 正态分布
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内( C )
A．(90,110] B．(95,125]
C．(100,120] D．(105,115]
[解析] 由于X～N(110,52)，∴μ＝110，σ＝5．
因此考试成绩在区间(105,115]，(100,120]，(95,125]上的概率分别应是0.6826,0.9544,0.9974．
由于一共有60人参加考试，
∴成绩位于上述三个区间的人数分别是：
60×0.6826≈41人，60×0.9544≈57人，
60×0.9974≈60人．故选C．
2．(2018•呼和浩特二模)有10000人参加某次考试，其成绩X近似服从正态分布N(100,132)．P(61＜X＜139)＝0.997.则此次考试中成绩不低于139分的人数约为( C )
A．10 B．30
C．15 D．23
[解析] ∵X近似服从正态分布N(100,132)，P(61＜X＜139)＝0.997．
∴P(X≥139)＝12(1－0.997)＝0.0015，
∴此次考试中成绩不低于139分的人数约为10000×0.0015＝15．
故选C．
3．如图是当σ取三个不同值σ1，σ2，σ3时的三种正态曲线，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是( D )
A．σ1>1>σ2>σ3>0 B．0<σ1<σ2<1<σ3
C．σ1>σ2>σ3>0 D．0<σ1<σ2＝1<σ3
[解析] 由正态曲线的特点知σ越大，其最大值越小，所以σ1<σ2<σ3，又12πσ2＝12π，∴σ2＝1.故选D．
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