2017-2018学年吉林省长春市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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共22道小题，约5970字。

　　2017-2018学年吉林省长春市高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．（5分）sin210°的值为（　　）
　　A． B．﹣ C． D．﹣
　　2．（5分）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（　　）
　　A．（0，0.5），f（0.25） B．（0，1），f（0.25） C．（0.5，1），f（0.75） D．（0，0.5），f（0.125）
　　3．（5分）设 都是单位向量，且 与 的夹角为60°，则 =（　　）
　　A．3 B． C．2 D．
　　4．（5分）已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，则A∩B=（　　）
　　A．{x|1＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|2＜x＜3} D．{x|0＜x＜2}
　　5．（5分）一扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为6，则它的面积是（　　）
　　A．6π B．3π C．12π D．9π
　　6．（5分）若 ， 是两个平面向量，则下列命题中正确的是（　　）
　　A．若| |=| |，则 = 或 =﹣
　　B．若 与  共线，则存在唯一实数λ，使 =λ
　　C．若 • =0，则 =0或 =0
　　D．若| ﹣ |=| |+| |，则 与 共线
　　7．（5分）要得到 的图象，只需将y=3cos2x的图象（　　）
　　A．右移 B．左移 C．右移 D．左移
　　8．（5分）给出函数f（x）= 则f（log23）等于（　　）
　　A． B．﹣ C．﹣ D．﹣
　　9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且 ，则cosθ﹣sinθ的值为（　　）
　　A． B． C．﹣ D．
　　10．（5分）已知O为△ABC内一点，且 ，则△AOC与△ABC的面积之比是（　　）
　　A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：1
　　11．（5分）函数f（x）=lnx+x2+a﹣1在区间（1，e）内有唯一的零点，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣e2，0） B．（﹣e2，1） C．（1，e） D．（1，e2）