吉林省吉大附中2017-2018学年下学期高三年級第四次模拟考试数学（理）学科试卷（解析版）

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共23道小题，约6830字。

2017- 2018学年下学期高三年級第四次模拟考试数学(理)学科试卷
　　第Ⅰ卷（客观题 60分）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上）.
　　1. 己知全集，集合，，则(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据补集的定义，可求出；根据交集定义即可求出。
　　详解：因为
　　所以
　　所以
　　所以选B
　　点睛：本题考查了集合交集、补集的基本运算，属于简单题。
　　2. 若复数， 则(    )
　　A. 1    B.     C.     D. 3
　　【答案】C
　　【解析】分析：利用共轭复数，求出，根据复数模的定义即可求出。
　　详解：
　　所以
　　所以选C
　　点睛：本题考查了复数的综合运算、共轭复数和复数模的定义与应用，属于简单题。
　　3. 命题“若，则”的逆否命题是(    )
　　A. 若，则或    B. 若，则
　　C. 若或，则    D. 若或，则
　　【答案】D
　　【解析】原命题“若则”的逆否命题为“若则”,所以命题“若，则”的逆否命题是若或，则
　　故选．
　　4. 设，向量， ， 且， 则(    )
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. -2
　　【答案】A
　　【解析】分析：根据的垂直关系，可求出 ；根据的平行关系，可求出 ，进而求出的值。
　　详解：因为，所以
　　因为，所以
　　所以 ，所以
　　所以选A
　　点睛：本题考查了向量平行与垂直的坐标运算，主要是熟练正确记忆坐标间的关系，属于简单题。
　　5. 圆与圆的位置关系为(    )
　　A. 内切    B. 相交    C. 外切    D. 相离
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，，所以两圆相交 ．故选C．
　　考点：圆与圆的位置关系．
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　　6. 设为不重合的平面， 为不重合的直线，则下列命题正确的是(    )
　　A. 若，，，则    B. 若，，，则
　　C. 若，，，则     D. 若，，，则
　　【答案】D
　　【解析】对于A，,时，若 ，则，但题目中无条件 ，故A也不一定成立；
　　对于B，,.显然不成立；
　　对于C，由面面平行的判定，一个面经过另一个面的垂线，仅有 不能得到 或，故不正确．
　　对于D， ，则，又，则，结论成立；
　　故选D
　　7. 设是一个正整数，已知的展开式中第四项的系数为，函数与的图象所围成的区域如图中阴影部分所示，任取，，则点恰好落在阴影部分内的概率为(    )
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：根据题意得解得：k=4或（舍去），解方程组，解得：x=0或4
　　∴阴影部分的面积为，，所以点（x,y)恰好落在阴影区域内的概率为.
　　考点：1.二项式定理；2.几何概型.
　　8. 为培养学生分组合作能力，现将某班分成三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组.某次数学建模考试中三人成绩情况如下:在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比丙低，在组中的那位的成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是(    )
　　A. 甲、丙、乙    B. 乙、丙、甲    C. 乙、丙、甲    D. 丙、乙、甲
　　【答案】C
　　【解析】因为在组中的那位的成绩与甲不一样，在组中的那位的成绩比乙低．所以甲、乙都不在B组，所以丙在B组. 假设甲在A组，乙在C组，由题得甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序是乙、丙、甲.假设甲在C组，乙在A组，由题得矛盾，所以排序正确的是乙、丙、甲.故选C.