2017-2018学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷（解析版）

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共25道小题，约7790字。

2017-2018学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，共30分）
　　下列各式从左到右的变形是因式分解的是(　　)
　　A. m(a+b)=ma+mb B. a^2-a-2=a(a-1)-2
　　C. -4a^2+9b^2=(-2a+3b)(2a+3b) D. (x-1/y)(x+1/y)=x^2-1/y^2
　　【答案】C
　　【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
　　B、不是因式分解，故本选项不符合题意；
　　C、是因式分解，故本选项符合题意；
　　D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
　　故选：C．
　　根据因式分解的定义逐个判断即可．
　　本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
　　下列分式是最简分式的是(　　)
　　A. (1-x)/(x-1) B. (x^2-1)/(x^2+2x+1) C. (x-y)/(x^2+y^2 ) D. -(13m^2)/2m
　　【答案】C
　　【解析】解：A、原式=-(1-x)/(1-x)=-1，不是最简分式，故本选项错误；
　　B、原式=((x+1)(x-1))/((x+1)^2 )=(x-1)/(x+1)，不是最简分式，故本选项错误；
　　C、该分式是最简分式，故本选项正确；
　　D、原式=-13m/2，不是最简分式，故本选项错误；
　　故选：C．
　　要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．
　　此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果.掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．
　　将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是(　　)
　　A. 3cm B. 8cm C. 10cm D. 无法确定
　　【答案】A
　　【解析】解：平移不改变图形的形状和大小，故线段的长度不变，长度是3cm．
　　故选：A．
　　根据平移的基本性质，可直接求得结果．
　　本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
　　不等式组{■(〖4-2x≤0〗┴(x-1>0) )┤的解集在数轴上表示为(　　)
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　【答案】A
　　【解析】解：{■(〖4-2x≤0 ②〗┴(x-1>0 ①) )┤，由①得，x>1；由②得，x≥2，
　　故此不等式组的解集为：x≥2，
　　在数轴上表示为：
　　故选：A．
　　分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
　　本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
　　用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时应假设(　　)
　　A. a不垂直与c B. a，b都不垂直与c C. a⊥b D. a与b相交
　　【答案】D
　　【解析】解：用反证法证明“同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时应假设a与b相交，
　　故选：D．
　　根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．
　　本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
　　已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是(　　)
　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
　　【答案】C
　　【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
　　(n-2)×〖180〗^°=2×360，
　　解得：n=6．
　　即这个多边形为六边形．
　　故选：C．
　　多边形的外角和是〖360〗^°，则内角和是2×360=〖720〗^°.设这个多边形是n边形，内角和是(n-2)⋅〖180〗^°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
　　本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
　　如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为(　　)
　　A. 〖30〗^°
　　B. 〖36〗^°
　　C. 〖45〗^°
　　D. 〖70〗^°
　　【答案】B