《探索三角形相似的条件》教案9

约3660字。

　　课题：4.4.1探索三角形相似的条件（1）   课型：新授课       年级：九年级 

教学目标：
　　1.掌握相似三角形的定义及相似三角形的判定方法1.
　　2.通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.
　　3.在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯.
　　教学重点与难点：
　　重点：相似三角形判定方法1以及推导过程，并会用判定方法来证明和计算.
　　难点：三角形相似判定方法1的运用．
　　课前准备：
　　教师准备：PPT课件；
　　学生准备:白纸、剪刀、三角尺、量角器等学习用具.
　　教学过程：
　　一、复习回顾，导入新课
　　活动内容：（多媒体展示以下问题）
　　1.相似多边形的定义是什么？
　　各角分别相等，各边成比例的多边形叫做相似多边形.
　　2.你能根据相似多边形的定义说出相似三角形的定义吗？
　　三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
　　3．相似三角形的定义即可以作为判定又可以作为性质，用几何语言如何表示？
　　（1）在△ABC和△DEF中 ，
　　∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F，
　　∴                             .
　　（2）在△ABC和△DEF中 ，
　　∵ △ABC∽△DEF
　　∴                                   ；                              .
　　4. 全等三角形的判定方法有哪些？各需要几个条件？你能猜想出判定两个三角形相似需要几个条件吗？
　　三角形 全  等 相  似
　　探究思路 结论 探究思路 结论
　　角 一角、两角、三角 ×
　　边 一边、两边、三边 SSS
　　边、角 一角一边
　　两角一边
　　两边一角 AAS
　　ASA
　　SAS
　　处理方式：由学生回答相似多边形的定义进而容易得到相似三角形的定义，相似三角形的定义包含两个方面内容，以填空的形式向学生予以说明，为下一步新课的讲授做好准备，同时提醒学生对应顶点的字母要写在对应位置上.复习全等三角形的判定，用来下一步类比出相似三角形的判定.
　　设计意图：复习已学内容，不仅能对旧知识作简单地复习巩固，还可以检测学生对所学内容的掌握情况，帮助教师掌握学生学习的效果.通过设问和类比的方法激发学生的学习兴趣，让学生带着问题进行新课的学习.
　　二、自主交流，合作探究
　　活动内容：（学生准备白纸、剪刀、三角尺、量角器等学习用具，按要求裁剪三角形）
　　1.动手操作、探索条件
　　问题1：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面的问题进行动手操作.
　　分别画一个三角形，使的一个角都等于∠α，裁剪下来对比是否相似？然后小组内成员分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β,裁剪下来对比.
　　问题2：两人一组分别画△ABC和△A′B′C′中，∠C与∠C′相等吗？              相等吗？两三角形是否相似？改变∠α，∠β的大小，再试一试.
　　2.教师多媒体演示对比结果，得到三角形相似的判定定理
　　【定理】两角分别相等的两个三角形相似.