四川省雅安市2017-2018学年下期期末检测高中二年级数学（理科）试题（解析版）

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共22题，约8860字。

雅安市2017-2018学年下期期末检测高中二年级
　　数学（理科）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数 在复平面内对应的点位于（    ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据复数的乘法运算进行化简，然后根据复数的几何意义，即可得到结论．
　　详解：∵z=（﹣8+i）i=﹣8i+i2=﹣1﹣8i，
　　对应的点的坐标为（﹣1，﹣8），位于第三象限，
　　故选：C．
　　点睛：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算先化简是解决本题的关键，属于基础题．
　　2. 用反证法证明“若 ，则 ”时，假设内容应是（    ）
　　A.      B.      C.  或     D.  或
　　【答案】C
　　【解析】试题分析：∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，
　　而“ ”的否定为：“ ”，故选：C．
　　考点：反证法与放缩法．
　　3. 设随机变量服从正态分布 ，若 ，则实数等于（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4对称，得到两个概率相等的区间关于x=4对称，得到关于a的方程，解方程即可．
　　详解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，3），
　　∵P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），
　　∴x=a﹣5与x=a+1关于x=4对称，
　　∴a﹣5+a+1=8，
　　∴2a=12，
　　∴a=6，
　　故选：C．
　　点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法
　　①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．
　　②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.
　　4. 已知离散型随机变量 的分布列为表格所示，则随机变量 的均值为（    ）
　　0 1 2 3
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：利用离散型随机变量分布列的性质求得到 ，进而得到随机变量 的均值
　　详解：由已知得 ，解得：
　　∴E（X）=
　　故选：C
　　点睛：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查离散型随机变量的基本性质，是基础题.
　　5.  的展开式中有理项系数之和为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数为整数，求出r的值，再利用二项式系数的性质，即可求得展开式中有理项系数之和．
　　详解：（1+ ）6的展开式的通项公式为 Tr+1= • ，令 为整数，可得r=0，2，4，6，
　　故展开式中有理项系数之和为  + + + =25=32，
　　故选：B．
　　点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略
　　(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r＋1项，再由特定项的特点求出r值即可.
　　(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r＋1项，由特定项得出r值，最后求出其参数
　　6. 一个盒子里有 支好晶体管， 支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管时，则第二支也是好晶体