《解一元二次方程——因式分解法》教学设计

约2410字。

作者姓名:张李宝招
　　单位：高要区第一中学
　　详细通讯地址：广东省肇庆市高要区南岸镇府前大街11号
　　联系电话：13413899710
　　邮编:526100
　　电子邮箱：675367196@qq.com
　　《解一元二次方程—因式分解法》教学设计
　　一、学生知识状况分析
　　学生在八年级学生学习了因式分解，掌握了提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了坚实的基础。
　　二、教学任务分析
　　一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。很多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到难的展开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具体方法。
　　三、教学目标
　　知识与技能目标
　　1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程；
　　2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
　　3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
　　过程与方法目标
　　1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；
　　2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
　　情感与态度目标
　　1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；
　　2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。
　　四、教学重点、难点：
　　教学重点：用因式分解的几种方法解一元二次方程。
　　教学难点：发现与理解分解因式的方法。