湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试高二数学（文科）试题（解析版）

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共23道小题，约7500字。

湖北省2017-2018学年高二下学期期末阶段摸底调研联合考试高二数学(文科)
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数 的模为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：首先根据复数模的公式以及复数的除法运算公式，将复数z化简，然后利用复数模的公式计算求得复数z的模.
　　详解：因 ，所以 ，故选A.
　　点睛：该题考查的是有关复数代数形式的除法运算以及复数模的计算公式，在求解的过程中，需要保证公式的正确性，属于简单题目.
　　2. 已知集合 , ,则下图中阴影部分所表示的集合为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据韦恩图可知阴影部分表示的集合为 ，首先利用偶次根式满足的条件，求得集合B，根据集合的运算求得结果即可.
　　详解：根据偶次根式有意义，可得 ，
　　即 ，解得 ，即 ，
　　而题中阴影部分对应的集合为 ，
　　所以 ，故选B.
　　点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在求解的过程中，首先需要明确偶次根式有意义的条件，从而求得集合B，再者应用韦恩图中的阴影部分表示的是 ，再利用集合的运算法则求得结果.
　　3. 已知向量 ,若 与 垂直,则 (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】分析：首先根据题中所给的向量垂直的条件，得到向量数量积等于零，从而得到 ，之后利用相应的公式得到 所满足的条件，从而求得结果.
　　详解：根据 与 垂直，可得 ，
　　即 ，所以有 ，解得 ，故选C.
　　点睛：该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有用向量的数量积等于零来体现向量垂直，再者就是向量的平方和向量模的平方是相等的，最后列出相应的等量关系式求得结果.
　　4. 已知等比数列 的前 项和为 ,若 ,则 (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：根据等比数列的通项公式  和求和公式  ，列出关于 和 的方程组，解得 和 的值，带入 即可求值。
　　详解：由等比数列的通项公式   和求和公式
　　可得  ，解得  或
　　所以当 时， ， ， ，带入 = 
　　当 时， ， ， ，带入 =
　　综上， =
　　所以选B
　　点睛：本题主要考查了等比数列通项公式与求和公式的应用，分别求出首项 和公比q，依次求出各项的值来解。化简求值过程中要注意立方差公式的应用，并对解的情况进行分类讨论。
　　5. 己知函数 ,若 ,则 (    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：首先将自变量代入函数解析式，利用指对式的运算性质，得到关于参数的等量关系式，即可求得结果.
　　详解：根据题意有 ，
　　解得 ，故选D.
　　点睛：该题考查的是已知函数值求自变量的问题，在求解的过程中，需要对指数式和对数式的运算性质了如指掌.
　　6. 某几何体的三视图如图所示,其中圆的半径均为 ,则该几何体的体积为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】该几何体为一棱长为6的正方体掏掉一个棱长为2的小正方体，再放置进去一个半径为1的球，所以体积为 .
　　故选A.
　　7. 将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变),再将所得图象向右平移 个单位长度,则所得图象对应的函数的解析式为(    )
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：依据题的条件，根据函数 的图像变换规律，得到相应的函数解析式，利用诱导公式化简，可得结果.
　　详解：根据题意，将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变)，得到的函数图像对应的解析式为 ，
　　再将所得图象向右平移 个单位长度，
　　得到的函数图像对应的解析式为 ，故选D.