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- 湘教版
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- 八年级上册教案
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- 2018/10/7 22:41:08
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八年级上册
└─数学电子稿2（第14-25课时）
第0课时 使用说明.xlsx
第14课时 函数的概念和图象.doc
第15课时 一次函数.doc
第16课时 反比例函数.doc
第17课时 二次函数.doc
第18课时 几何初步、线段与角.doc
第19课时 相交线与平行线.doc
第20课时 三角形的概念与性质.doc
第21课时 全等三角形.doc
第22课时 等腰三角形.doc
第23课时 直角三角形.doc
第24课时 平行四边形、多边形.doc
第25课时 矩形、菱形、正方形.doc
第14课时 函数的概念和图象
一、【教学目标】
1．了解常量与变量的意义；
2．了解函数的概念及三种表示法；
3．掌握简单函数及简单实际问题中的函数的自变量的取值范围；
4．掌握已知函数关系式中一个变量求另一变量的值；
5．掌握用函数图象描述事物的变化规律；
6．掌握从函数图象上获取数据和信息.
二、【重点难点】
重点：1．函数自变量的取值范围；2．用函数图象描述事物的变化规律；3．从函数图象上获取数据和信息.
难点：用函数图象描述事物的变化规律.
三、【主要考点】
（一）、函数的有关概念
1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量.
2．函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那就说x是自变量，y是x的函数.
（二）、函数的表示
函数的表示法有解析法、列表法、图象法.
（三）、函数自变量的取值范围
表达式 取值范围
整式型 y=kx+b或y=ax2+bx+c 全体实数
分式型 y
分母不为0，即x≠0
二次根式型 y
被开方数大于或等于0，即x≥0
分式+二次根式型 y
被开方数大于或等于0，分母不等于零，即x≥0，且a≠0
y
被开方数大于或等于0，分母不等于零，即x>0
（四）、画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.
四、【经典题型】
【14-1A】在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1
解：由 ，得 ，故答案为C.
温馨提示：当函数的解析式为分式时，应使分母不等于0.
【14-2A】（2014•娄底）函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
解：由 ，得x≥2，故答案为B.
第15课时 一次函数
一、【教学目标】
1．掌握一次函数的意义及表达式；
2．掌握一次函数的图象及性质；
3．理解正比例函数与一次函数的关系；
4．掌握用待定系数法确定一次函数的表达式；
5．掌握一次函数与二元一次方程的关系；
6．掌握用一次函数解决实际问题．
二、【重点难点】
重点：1．一次函数的图象及性质；2．用待定系数法确定一次函数的表达式．
难点：1．一次函数与二元一次方程的关系；2．利用一次函数解决实际问题．
三、【主要考点】
（一）、定义
1．形如ykx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数；
2．形如ykxb (其中k，b是常数，且k0) 的函数叫作一次函数．
（二）、图象
1．正比例函数的图象是经过原点的一条直线．
2．一次函数的图象是一条过点(0，b)和( ，0)的直线．
（三）、性质
b>0 b=0 b<0 性质
k>0
y随x的增大而增大，直线从左至右上升，直线必经过第一、三象限.
k<0
y随x的增大而减小，直线从左至右下降，直线必经过第二、四象限.
性质 直线与y轴交于正半轴，直线必经过第一、二象限. 直线与y轴交于原点处，此时函数为正比例函数. 直线与y轴交于负半轴，直线必经过第三、四象限.
（四）、直线的平移规律（设b＞0，h>0）
1．将直线y=kx向上平移b个单位得到直线y=kx+b；将直线y=kx向下平移b个单位得到直线y=kxb，简记为“上加下减”；
2．将直线y=kx向左平移h个单位得到直线y=k(x+h)+b；将直线y=kx向右平移b个单位得到直线y=k(xh)+b，简记为“左加右减”；
（五）、一次函数的应用
一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；（3）解决分段函数问题．
四、【经典题型】
【15-1A】一次函数y＝3x2的图象不经过( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：由k=3＜0可知，直线经过第二、四象限，由b＝2＜0可知，直线与y轴的负半轴相交，即经过第三、四象限，从而得出直线y＝3x2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为A．
温馨提示： 直线y=kx+b经过的象限由k和b的符号共同决定，当k＞0时，直线必经过第一、三象限，当k＜0时，直线必经过第二、四象限，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交，从而必经过第一、二象限，当b＝0时，直线经过原点，当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交，从而必经过第三、四象限．
【15-2A】若一次函数ykxb
└─数学电子稿2（第14-25课时）
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第14课时 函数的概念和图象.doc
第15课时 一次函数.doc
第16课时 反比例函数.doc
第17课时 二次函数.doc
第18课时 几何初步、线段与角.doc
第19课时 相交线与平行线.doc
第20课时 三角形的概念与性质.doc
第21课时 全等三角形.doc
第22课时 等腰三角形.doc
第23课时 直角三角形.doc
第24课时 平行四边形、多边形.doc
第25课时 矩形、菱形、正方形.doc
第14课时 函数的概念和图象
一、【教学目标】
1．了解常量与变量的意义；
2．了解函数的概念及三种表示法；
3．掌握简单函数及简单实际问题中的函数的自变量的取值范围；
4．掌握已知函数关系式中一个变量求另一变量的值；
5．掌握用函数图象描述事物的变化规律；
6．掌握从函数图象上获取数据和信息.
二、【重点难点】
重点：1．函数自变量的取值范围；2．用函数图象描述事物的变化规律；3．从函数图象上获取数据和信息.
难点：用函数图象描述事物的变化规律.
三、【主要考点】
（一）、函数的有关概念
1．常量与变量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，数值变化的量叫做变量.
2．函数：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确
定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那就说x是自变量，y是x的函数.
（二）、函数的表示
函数的表示法有解析法、列表法、图象法.
（三）、函数自变量的取值范围
表达式 取值范围
整式型 y=kx+b或y=ax2+bx+c 全体实数
分式型 y
分母不为0，即x≠0
二次根式型 y
被开方数大于或等于0，即x≥0
分式+二次根式型 y
被开方数大于或等于0，分母不等于零，即x≥0，且a≠0
y
被开方数大于或等于0，分母不等于零，即x>0
（四）、画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线.
四、【经典题型】
【14-1A】在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1
解：由 ，得 ，故答案为C.
温馨提示：当函数的解析式为分式时，应使分母不等于0.
【14-2A】（2014•娄底）函数 y= 中自变量x的取值范围为（ ）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2
解：由 ，得x≥2，故答案为B.
第15课时 一次函数
一、【教学目标】
1．掌握一次函数的意义及表达式；
2．掌握一次函数的图象及性质；
3．理解正比例函数与一次函数的关系；
4．掌握用待定系数法确定一次函数的表达式；
5．掌握一次函数与二元一次方程的关系；
6．掌握用一次函数解决实际问题．
二、【重点难点】
重点：1．一次函数的图象及性质；2．用待定系数法确定一次函数的表达式．
难点：1．一次函数与二元一次方程的关系；2．利用一次函数解决实际问题．
三、【主要考点】
（一）、定义
1．形如ykx(k是常数，k≠0)的函数，叫作正比例函数；
2．形如ykxb (其中k，b是常数，且k0) 的函数叫作一次函数．
（二）、图象
1．正比例函数的图象是经过原点的一条直线．
2．一次函数的图象是一条过点(0，b)和( ，0)的直线．
（三）、性质
b>0 b=0 b<0 性质
k>0
y随x的增大而增大，直线从左至右上升，直线必经过第一、三象限.
k<0
y随x的增大而减小，直线从左至右下降，直线必经过第二、四象限.
性质 直线与y轴交于正半轴，直线必经过第一、二象限. 直线与y轴交于原点处，此时函数为正比例函数. 直线与y轴交于负半轴，直线必经过第三、四象限.
（四）、直线的平移规律（设b＞0，h>0）
1．将直线y=kx向上平移b个单位得到直线y=kx+b；将直线y=kx向下平移b个单位得到直线y=kxb，简记为“上加下减”；
2．将直线y=kx向左平移h个单位得到直线y=k(x+h)+b；将直线y=kx向右平移b个单位得到直线y=k(xh)+b，简记为“左加右减”；
（五）、一次函数的应用
一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；（3）解决分段函数问题．
四、【经典题型】
【15-1A】一次函数y＝3x2的图象不经过( ).
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解：由k=3＜0可知，直线经过第二、四象限，由b＝2＜0可知，直线与y轴的负半轴相交，即经过第三、四象限，从而得出直线y＝3x2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为A．
温馨提示： 直线y=kx+b经过的象限由k和b的符号共同决定，当k＞0时，直线必经过第一、三象限，当k＜0时，直线必经过第二、四象限，当b＞0时，直线与y轴的正半轴相交，从而必经过第一、二象限，当b＝0时，直线经过原点，当b＜0时，直线与y轴的负半轴相交，从而必经过第三、四象限．
【15-2A】若一次函数ykxb
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