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- 人教版
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- 高考专项试卷
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- 更新时间
- 2018/9/11 22:24:30
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2019届高考数学一轮复习第六篇不等式训练（打包4套）理
2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第1节不等关系与不等式训练理新人教版201808102231.doc
2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第2节一元二次不等式及其解法训练理新人教版201808102233.doc
2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第3节二元一次不等式组与简单的线性规划问题训练理新人教版201808102235.doc
2019届高考数学一轮复习第六篇不等式第4节基本不等式训练理新人教版201808102237.doc
第1节 不等关系与不等式
【选题明细表】
知识点、方法 题号
不等式的性质 1,6,10,12,14
比较大小 3,5,8,11,13
求范围问题 4,7,15
不等式综合应用 2,9
基础巩固(时间:30分钟)
1.下列命题中,正确的是( C )
(A)若a>b,c>d,则ac>bd
(B)若ac>bc,则a>b
(C)若 < ,则a<b
(D)若a>b,c>d,则a-c>b-d
解析:A项,取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;
B项,当c<0时,ac>bc⇒a<b,B错误;
C项,因为 < ,所以c≠0,又c2>0,所以a<b,C正确;
D项,取a=c=2,b=d=1,可知D错误,故选C.
2.已知a>0且a≠1,则ab>1是(a-1)b>0的( C )
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
解析:由ab>1⇒ 或 所以(a-1)b>0;
由(a-1)b>0⇒ 或 又a>0且a≠1,所以ab>1.即ab>1是(a-1)b>0的充要条件.
3.若a<b<0,则下列不等式一定成立的是( C )
(A) > (B)a2<ab
(C) < (D)an>bn
解析:(特值法)取a=-2,b=-1,逐个检验,可知A,B,D项均不正确;C项, <
第4节 基本不等式
【选题明细表】
知识点、方法 题号
利用基本不等式比较大小、证明 2,3
利用基本不等式求最值 1,4,7,9,11,13
基本不等式的实际应用 6,12,14
基本不等式的综合应用 5,8,10
基础巩固(时间:30分钟)
1.已知f(x)=x+-2(x<0),则f(x)有( C )
(A)最大值0 (B)最小值0
(C)最大值-4 (D)最小值-4
解析:因为x<0,所以f(x)=-(-x+ )-2≤-2-2=-4,当且仅当-x= ,即x=-1时取等号.
选C.
2.下列不等式一定成立的是( C )
(A)lg(x2+)>lg x(x>0)
(B)sin x+ ≥2(x≠kπ,k∈Z)
(C)x2+1≥2|x|(x∈R)
(D) >1(x∈R)
解析:当x>0时,x2+≥2• =x,所以lg(x2+)≥lg x(x>0),故选项A不正确;当2kπ-π<x<2kπ,k∈Z时,sin x<0,sin x+ <0,故选项B不正确;由基本不等式可知,选项C正确;当x=0时,有 =1,故选项D不正确.
故选C.
3.若a,b∈R,ab≠0,且a+b=1,则下列不等式中,恒成立的是( B )
(A)a2b2≤
(B)a2+b2≥
(C)(1+)(1+)≥9
(D) +≥4
解析:由a+b=1,可得a2+b2+2ab=1,
因为2ab≤a2+b2,当且仅当a=b时取等号.
所以2a2+2b2≥1,
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