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- 2018/8/17 15:56:58
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2019版高考数学总复习第六章不等式、推理与证明课时作业（打包6套）文
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明32不等关系与不等式课时作业文20180628249.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明33一元二次不等式及其解法课时作业文20180628250.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明34二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时作业文20180628251.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明35基本不等式课时作业文20180628252.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明36合情推理与演绎推理课时作业文20180628253.doc
2019版高考数学总复习第六章不等式推理与证明37直接证明与间接证明课时作业文20180628254.doc
课时作业32 不等关系与不等式
一、选择题
1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大小关系是( )
A．A≤B B．A≥B
C．A<B D．A>B
解析：由题意得，B2－A2＝－2ab≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.
答案：B
2．(2018•哈尔滨一模)设a，b∈R，若p：a<b，q：1b<1a<0，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：当a<b时，1b<1a<0不一定成立；当1b<1a<0时，a<b<0.综上可得，p是q的必要不充分条件，选B.
答案：B
3．(2018•厦门一模)对于0<a<1，给出下列四个不等式：①loga(1＋a)<loga(1＋1a)；②loga(1＋a)>loga(1＋1a)；③a1＋a<a ；④a1＋a>a
其中正确的是( )
A．①与③ B．①与④
C．②与③ D．②与④
解析：由于0<a<1，所以函数f(x)＝logax和g(x)＝ax在定义域上都是单调递减函数，而且1＋a<1＋1a，所以②与④是正确的．
答案：D
4．(2018•赣中南五校联考)对于任意实数a，b，c，d，有以下四个命题：
①若ac2>bc2，则a>b；
②若a>b，c>d，则a＋c>b＋d；
③若a>b，c>d，则ac>bd；
④若a>b，则1a>1b.
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：①ac2>bc2，则c≠0，则a>b，①正确；
②由不等式的同向可加性可知②正确；
③需满足a、b、c、d均为正数才成立；
④错误，比如：令a＝－1，b＝－2，满足－1>－2，
但1－1<1－2.故选B.
答案：B
5．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是( )
A．M<N B．M>N
C．M＝N D．不确定
解析：M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，
又∵a1∈(0,1)，a2∈(0,1)，∴a1－1<0，a2－1<0.
∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N.
课时作业37 直接证明与间接证明
一、选择题
1．在△ABC中，sinAsinC<cosAcosC，则ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
解析：由sinAsinC<cosAcosC得
cosAcosC－sinAsinC>0，
即cos(A＋C)>0，所以A＋C是锐角，
从而B>π2，故△ABC必是钝角三角形．
答案：C
2．分析法又称执果索因法，已知x>0，用分析法证明1＋x<1＋x2时，索的因是( )
A．x2>2 B．x2>4
C．x2>0 D．x2>1
解析：因为x>0，所以要证1＋x<1＋x2，
只需证(1＋x)2<1＋x22，
即证0<x24，
即证x2>0，
因为x>0，所以x2>0成立，故原不等式成立．
答案：C
3．(2018•上海二模)用反证法证明命题“已知，a，b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( )
A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除
C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除
解析：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．“a，b中至少有一个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选B.
答案：B
4．(2018•临沂模拟)命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( )
A．不成立 B．成立
C．不能断定 D．能断定
解析：∵Sn＝2n2－3n，
∴Sn－1＝2(n－1)2－3(n－1)(n≥2)，
∴an＝Sn－Sn－1＝4n－5(n＝1时，a1＝S1＝－1符合上式)．又∵an＋1－an＝4(n≥1)．
∴{an}是等差数列．
答案：B
5．(2018•江西南昌调研，11)设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项之积为Tn，并且满足条件：a1>1，a2 016a2 017>1，a2 016－1a2 017－1<0，下列结论中正确的是( )
A．q<0
B．a2 016a2 018－1>0
C．T2 016是数列{Tn}中的最大项
D．S2 016>S2 017
解析：由a1>1，a2 016a2 017>1得q>0，由a2 016－1a2 017－1<0，a1>1得a2 016>1，a2 017<1,0<q<1，故数列{an}的前2 016项都大于1，从第2 017项起都小于1，因此T2 016是数列{Tn}中的最大项．故选C.
答案：C
6．(2018•新乡调研)设x，y，z∈R＋，a＝x＋1y
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