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- 2017/6/15 20:52:54
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2018年高考考点完全题数学（文）考点通关练（课件+word文稿）：第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数
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第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数
考点测试32 不等关系与不等式
一、基础小题
1．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为( )
A．A<B B．A＝B
C．A>B D．不确定
答案 A
解析 因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)
＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，
故A<B.
2．下列不等式：①m－3>m－5；②5－m>3－m；③5m>3m；④5＋m>5－m，
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
答案 B
解析 显然①②正确；对③，m≤0时不成立；对④，m≤0时不成立．故选B.
3．已知a>b，c>d，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是( )
A．ad>bc B．ac>bd
C．a－c>b－d D．a＋c>b＋d
答案 D
解析 由不等式性质知：a>b，c>d，则a＋c>b＋d.
4．已知a<b，则下列不等式正确的是( )
A．1a>1b B．a2>b2
C．2－a>2－b D．2a>2b
答案 C
解析 ∵a<b，∴－a>－b，∴2－a>2－b.
5．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则( )
A．M>N B．M≥N
C．M<N D．M≤N
答案 A
解析 由题意知，M－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝2a2－4a－(a2－2a－3)＝(a－1)2＋2>0恒成立，所以M>N，故选A.
6．设a，b∈[0，＋∞)，A＝a＋b，B＝a＋b，则A，B的大
考点测试36 合情推理与演绎推理
一、基础小题
1．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴；……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂( )
A．666－16－1 只 B．66只
C．63只 D．62只
答案 B
解析 根据题意可知，第一天共有蜜蜂1＋5＝6只；第二天共有蜜蜂6＋6×5＝62只；第三天共有蜜蜂62＋62×5＝63只；……；故第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂65＋65×5＝66只，选B.
2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an＝( )
A．2n＋12 B．2nn＋1
C．22n－1 D．22n－1
答案 B
解析 由a1＝1，可得a1＋a2＝4a2，即a2＝13，同理可得a3＝16，a4＝110，所以选B.
3．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )
A．28 B．76
C．123 D．199
答案 C
解析 记an＋bn＝f(n)，则f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝11.通过观察不难发现f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N*，n≥3)，则f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.
4．下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推各班人数都超过50人
B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱考点测试39 复数
一、基础小题
1．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为( )
A．3＋5i B．3－5i
C．－3＋5i D．－3－5i
答案 A
解析 z＝11＋7i2－i＝11＋7i2＋i2－i2＋i＝15＋25i5＝3＋5i.
2. 如图，在复平面内，点A表示复数z，由图中表示z的共轭复数的点是( )
A．A B．B
C．C D．D
答案 B
解析 表示复数z的点A与表示z的共轭复数的点关于x轴对称，∴B点表示z.选B.
3．若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，则复数x＋yi的模是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 D
解析 由题意知x＋yi＝3＋4ii＝4－3i，所以|x＋yi|＝|4－3i|＝42＋－32＝5.
4．若复数z满足1＋2iz＝i(i为虚数单位)，则z的虚部为( )
A．－2 B．2
C．1 D．－1
答案 D
解析 由1＋2iz＝i，可得z＝1＋2ii＝i＋2i2i2＝－2＋i－1＝2－i，所以z的虚部为－1，故选D.
5．复数z＝i1＋i在复平面上对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案 A
解析 因为z＝i1＋i＝1＋i2，所以对应点12，12，故在第一象限，选A.
6．复数i2＋i3＋i41－i＝( )
A．－12－12i B．－12＋12i
C．12－12i D．12＋12i
答案 C
解析 i2＋i3＋i41－i＝－1＋－i＋11－i＝－i1－i
＝－i1＋i1－i1＋i＝1－i2＝12－12i.
7．设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为( )
A．2 B．－2
C．－12 D．12
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