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2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形课时作业（打包8套）理
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2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第8讲解三角形应用举例课时作业理201807122115.doc
第1讲 弧度制与任意角的三角函数
1．设集合M＝xx＝k2•180°＋45°，k∈4•180°＋45°，k∈Z，则( )
A．M＝N B．M⊆N
C．N⊆M D．M∩N＝∅
2．(2017年青海西宁复习检测)若cos θ＞0，且sin 2θ＜0，则角θ的终边所在象限为( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．若角α是第一象限角，则α2是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角
4．(2016年四川成都模拟)若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )
A．sin α＋cos α<0 B．tan α－sin α<0
C．cos α－tan α<0 D．tan αsin α<0
5．若角α的终边经过点P(1，m)，且tan α＝－2，则sin α＝( )
A.55 B．－55 C.2 55 D．－2 55
6．(2014年新课标Ⅰ)若tan α>0，则( )
A．sin α>0 B．cos α>0
C．sin 2α>0 D．cos 2α>0
7．设α是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝15x，则tan α＝( )
A.43 B.34 C．－34 D．－43
8．(2016年河北衡水二中模拟)已知角φ的终边经过点P(－4,3)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，则fπ4的值为( )
A.35 B.45 C．－35 D．－45
9．(2017年广东深圳二模)以角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角θ的终边过点P(1,2)，则tanθ＋π4＝________.
10．在如图X3-1-1的算法中，令a＝tan θ，b＝sin θ，c＝cos θ，若在集合θ0<θ＜3π2中任取θ的一个值，输
第8讲 解三角形应用举例
1．某人向正东方向走x km后，顺时针转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好3 km，则x＝( )
A.3 B．2 3
C．2 3或3 D．3
2．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°的方向，灯塔B在观察站C的南偏东40°的方向，则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A．a km B.2a km C．2a km D.3a km
3．如图X3-8-1，一艘海轮从A处出发，以40海里/时的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是( )
图X3-8-1
A．10 2海里 B．10 3海里 C．20 2海里 D．20 3海里
4．(2014年四川)如图X3-8-2，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46 m，则河流的宽度BC约等于________m．(用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，3≈1.73)
图X3-8-2
5．(2016年河南信阳模拟)某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是________分钟．
6．(2017年浙江)已知△ABC，AB＝AC＝4，BC＝2.点D为AB延长线上一点，BD＝2，连接CD，则△BDC的面积是________，cos∠BDC＝________.
7．(2016年上海)已知△ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于________．
8．(2017年广东揭阳一模)如图X3-8-3，在△ABC中，∠B＝π6，AC＝1，点D在边AB上，且DA＝DC，BD＝1，则∠DCA＝________.
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