天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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共20题，约3790字。

天津市部分区县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：
　　1．已知 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（    ）
　　A．          B．           C．           D．
　　2．在用反证法证明命题“已知 ，且 ，求证： 中至少有一个小于2”时，假设正确的是（    ）
　　A．假设 都不大于2        
　　B．假设 都小于2         
　　C．假设 都不小于2         
　　D．假设 都大于2
　　3． 是虚数单位，若复数 是实数，则实数 的值为（    ）
　　A．0         B．           C．1          D．2
　　4．已知集合 ， ，则 等于（    ）
　　A.   B.             C.              D. 
　　5．下列函数中，在区间 上单调递增的是（    ）
　　A．          B．           C．           D．
　　6．已知变量 与 之间的一组数据：
　　2 3 4 5 6
　　3 4 6 10 12
　　根据数据表可得回归直线方程 ，其中 ， ，据此模型预测当 时， 的估计值是（    ）
　　A．19       B．20       C．21        D．22
　　7．若 ，则 的大小关系为（    ）
　　A．         B．        C．         D． 
　　8．已知定义在 上的函数 满足其导函数 在 上恒成立，则不等式 的解集为（    ）
　　A．         B．        C．         D． 
　　9．若 ，则 的大小关系是（    ）
　　A．            B．         C．         D．
　　10．已知函数 ，若 ，且函数 的所有零点之和为 ，则实数 的值为（    ）
　　A.   B.             C.              D.
　　二、填空题
　　11．已知 ，则 的值为       .
　　12．为了解学案的使用是否对学生的学习成绩有影响，随机抽取100名学生进行调查，得到 列联表，经计算 的观测值 ，则可以得到结论：在犯错误的概率不超过       的前提下，认为学生的学习成绩与使用学案有关.
　　参考数据：
　　0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　13．已知数列 满足 ，且 ，猜想这个数列的通项公式为       .
　　14．已知函数 为 的导函数，则        .
　　15．已知函数 ，若 （ ，且 ），则 的最小值是      .
　　三、解答题
　　16． 是虚数单位，且 （ ）.
　　（1）求 的值；
　　（2）设复数 ，且满足复数 在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求 .
　　17．设不等式 的解集为 .
　　（1）求 ；
　　（2）若 ，试比较 与 的大小.
　　18．已知函数 （ ）.
　　（1）当 时，求函数 的极值；
　　（2）若函数 有三个不同的零点，求 的取值范围.