山东省泰安市2018届高三上学期期末考试理科数学试题（解析版）

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共23道小题，约4940字。

山东省泰安市2018届高三上学期期末考试理科数学试题
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知全集 ， ， ，则集合 =（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】由题意可知
　　∵
　　∴
　　故选D
　　2. 等差数列 的前项和为 ，若 ， ，则=（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】设公差为，由 可得
　　∴ ，则
　　故选B
　　3. 已知 ， ， ，则（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　∴
　　故选C
　　4. 下列命题中正确的是（    ）
　　A. 命题“ ，使 ”的否定为“ ，都有 ”
　　B. 若命题为假命题，命题为真命题，则 为假命题
　　C. 命题“若与的夹角为锐角，则 ”及它的逆命题均为真命题
　　D. 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题为“若 且 ，则 ”
　　【答案】D
　　【解析】 选择A：命题“  ，使 ”的否定为“ ，都有 ”；
　　选项B： 为真命题； 选项C：“若  ，则与的夹角为锐角”原命题为假命题，逆命题为真命题，故选D
　　5. 有两条不同的直线、与两个不同的平面、，下列命题正确的是（    ）
　　A.  ， ，且 ，则     B.  ， ，且 ，则
　　C.  ， ，且 ，则     D.  ， ，且 ，则
　　【答案】A
　　【解析】对于，由 ， ，且 得 ，故正确；对于，由 得 故错误；对于，由 ， ，且 ，得 或 相交或异面，故错误；对于，由 ， ，且 得 得关系可以垂直，相交，平行，故错误.
　　故选A
　　6. 设不等式组 表示的平面区域为 ，若直线 上存在 内的点，则实数的取值范围是（   ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】满足不等式组的可行域如图所示
　　∵阴影部分满足不等式组的平面区域 ，联立 解得
　　∴点
　　联立 解得
　　∴点
　　∵直线 恒过点
　　∴
　　∵观察图像可知，当直线 在 和 之间时，才会存在 内的点
　　∴
　　故选A
　　点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
　　7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，若所得图象过点 ，则的最小值为（    ）
　　A.      B.    C.    D.
　　【答案】C
　　【解析】移动后 经过点 ，则 ，解之得 或 ，
　　∴ 或
　　∵
　　∴最小值为
　　故选C
　　点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数 的图像向左平移 个单位长度，则所得图像对应的解析式为 ，遵循“左加右减”；（2）把函数 图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（ ），那么所得图像对应的解析式为 .
　　8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）