河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学试卷（理）

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共23题，约3310字。

河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学理
　　一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
　　1.设集合 ， ，则 （   ）
　　A．           B．          C．        D．
　　2.在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（   ）
　　A．第一象限         B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限
　　3.已知 中， ， ，则 的值是（   ）
　　A．              B．           C．             D．
　　4.设 ， 为 的展开式的第一项（ 为自然对数的底数）， ，若任取 ，则满足 的概率是（   ）
　　A．                B．              C．            D．
　　5.函数 的图象大致是（   ）
　　A．                    B．                   C．                     D．
　　6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则该几何体的表面积为（   ）
　　A．            B．        C．        D．
　　7.已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（   ）
　　A．            B．               C．         D．
　　8.执行如下程序框图，则输出结果为（   ）
　　A．               B．            C．          D．
　　9.如图，设椭圆 ： 的右顶点为 ，右焦点为 ， 为椭圆在第二象限上的点，直线 交椭圆 于点 ，若直线 平分线段 于 ，则椭圆 的离心率是（   ）
　　A．                    B．                 C．              D．
　　10.设函数 为定义域为 的奇函数，且 ，当 时， ，则函数 在区间 上的所有零点的和为（   ）
　　A．                     B．                 C．              D．
　　11.已知函数 ，其中 为函数 的导数，求  （   ）
　　A．                     B．              C．           D．
　　12.已知直线 ： ，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：
　　① ；② ；③ ；④ .
　　其中直线 的“绝对曲线”的条数为（   ）
　　A．                 B．              C．            D．
　　二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
　　13.已知实数 ， 满足 ，且 ，则实数 的取值范围          ．
　　14.双曲线 的左右焦点分别为 、 ， 是双曲线右支上一点， 为 的内心， 交 轴于 点，若 ，且 ，则双曲线的离心率 的值为          ．
　　15.若平面向量 ， 满足 ，则 在 方向上投影的最大值是          ．
　　16.观察下列各式：
　　；
　　；
　　；
　　；
　　……
　　若 按上述规律展开后，发现等式右边含有“ ”这个数，则 的值