安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学试卷（理）

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共23题，约3390字。
　　安徽省江南十校2018届高三3月综合素质检测数学理
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 为虚数单位，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.已知集合，，则（）
　　A．B．
　　C．D．
　　3. 是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则（）
　　A．B．C．D．
　　4.在区间上随机取两个数，，则函数有零点的概率是（）
　　A．B．C．D．
　　5.下列说法中正确的是（）
　　①“，都有”的否定是“，使”.
　　②已知是等比数列，是其前项和，则，，也成等比数列.
　　③“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件.
　　④已知变量，的回归方程是，则变量，具有负线性相关关系.
　　A．①④B．②③C．②④D．③④
　　6.执行如图所示的程序框图，输出的和的值分别是（）
　　A．，B．，C．，D．，
　　7.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺。蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等？”.意思是：“今有蒲草第一天，长为尺；莞生长第一天，长为尺.以后蒲的生长长度逐天减半，莞的生长长度逐天加倍.问几天后蒲的长度与莞的长度相等？”以下给出了问题的个解，其精确度最高的是（结果保留一位小数，参考数据：，）（）
　　A．日B．日C．日D．日
　　8.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则的值为（）
　　A．B．C．D．
　　9.某几何体的三视图如图所示，其中正视图由矩形和等腰直角三角形组成，侧视图由半圆和等腰直角三角形组成，俯视图的实线部分为正方形，则该几何体的表面积为（）
　　A．B．C．D．
　　10. 的展开式中各项系数之和为，则该展开式中常数项为（）
　　A．B．C．D．
　　11.若函数的导函数，的部分图象如图所示，，当时，则的最大值为（）
　　A．B．C．D．
　　12.已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13.已知，，实数满足，则．
　　14.实数、满足，则的取值范围是．
　　15.正四棱柱底面边长为，侧棱长为，、分别为棱、的中点，则四面体的外接球的表面积为．