陕西省西安市2018届高三上学期期末考试数学试卷（理）

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共23题，约2750字。
　　数学（理）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，，则（）
　　A．B．C．D．
　　2.复数，，则（）
　　A．B．C．D．
　　3.设，则“”是“直线：与直线：平行”的（）
　　A．充分必要条件B．必要不充分条件
　　C.充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
　　4. ，且，则的值为（）
　　A．B．C.          D．
　　5.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为，那么判断框中应填入（）
　　A．B．C.          D．
　　6.已知公差不为的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）
　　A．B．C.          D．
　　7. 的展开式中的系数是（）
　　A．B．C.          D．
　　8.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，；则的实轴长为（）
　　A．B．C.          D．
　　9.我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列，，，，…，.①第二步：将数列①的各项乘以，得数列（记为），，,…，.则等于（）
　　A．B．C.          D．
　　10.直线被圆所截得的最短弦长等于（）
　　A.           B.           C.           D.
　　11.已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，则球的表面积为（）
　　A.           B.           C.           D.
　　12.已知函数，（，，）满足，且，则下列区间中是的单调减区间的是（）
　　A．B．C.          D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓放粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得粒内夹谷粒，则这批米内夹谷约为石；（结果四舍五入，精确到各位）．
　　14.设，满足约束条件则取得最大值时的最优解为．
　　15.已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如右图所示，则该几何体的体积是．
　　16.若对于曲线上任意点处的切线，总存在上处的切线，使得，则实数的取值范围是．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　17. 若向量，，其中.记函数，若函数的图象上相邻两个对称轴之间的距离是.
　　（1）求的表达式；