《一定是直角三角形吗》教案

约2920字。

　　1.2 一定是直角三角形吗
　　第一环节：情境引入
　　内容：
　　情境：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
　　2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？
　　意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。
　　效果：从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
　　第二环节：合作探究
　　内容1：探究
　　下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题：
　　1．这三组数都满足 吗？
　　2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
　　意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。
　　效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形；②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形；③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。
　　从上面的分组实验很容易得出如下结论：
　　如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形