《认识勾股定理》教案

约2360字。

　　第一章 勾股定理
　　1.1 探索勾股定理
　　第1课时 认识勾股定理
　　第一环节：创设情境，引入新课
　　内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：
　　会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题）
　　第二环节：探索发现勾股定理
　　1．探究活动一
　　内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：
　　问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
　　学生通过观察，归纳发现：
　　结论1  以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．
　　意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边．通过对特殊情形的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.
　　效果：1．探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2．通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望.
　　2．探究活动二
　　内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
　　（1）观察下面两幅图：
　　（2）填表：
　　A的面积
　　（单位面积） B的面积
　　（单位面积） C的面积
　　（单位面积）
　　左图
　　右图
　　（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．）
　　图1　　　　　　　　　    图2　　　　　　　　　　  图3
　　学生的方法可能有：
　　方法一：
　　如图1，将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，  ．
　　方法二：
　　如图2，在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积， ．
　　方法三：