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- 421 KB
- 教材版本
- 北师大版
- 适用分类
- 选修一课件
- 页数 / 张数
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- 更新时间
- 2018/1/22 21:26:18
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资源预览与简介
河南省焦作市2017年优质课北师大版高中《数学》选修1-1第四章第一节《函数的极值》课件+教案+点评
《函数的极值》授课课件.ppt
《函数的极值》教学设计.doc
《函数的极值》课例点评.docx
《函数的极值》教学设计
教材：北师大版高中《数学》选修1-1第四章第一节第二课时
授课教师： 焦作市第十一中学 韩甲子
教学内容分析：
一、背景分析
1．教材分析
本章导数的应用，是中学数学的重要内容之一，导数是研究函数变化率的量，因此本章的主要内容是借助导数研究函数的变化规律。利用导数研究函数的极值是本节课的核心内容。
2．学情分析
学生的优势：知识上已经学习了导数的基础知识，掌握了导数的几何意义和导数与原函数的关系。能力上具有一定的形象思维与抽象概括能力；思想方法上已经具有一定的数形结合能力、归纳、特殊到一般等数学思想。
不足：对于文科学生而言，函数本身就是学习的难点，而利用导数解决原函数的性质对于学生来说更加抽象，因此容易出现对概念的理解不够深刻，运用概念解决实际问题的能力相对薄弱的情况。
二、目标分析
教学目标：
1．知识目标：理解函数极值的定义，掌握导数与函数极值的关系，能利用导数求函数的极值。
2．能力目标：让学生通过利用导数研究函数极值的过程，掌握利用导数研究函数性质的方法。总结求函数极值的一般步骤，认识到导数在研究函数性质中的作用。
3．情感目标：通过用导数方法研究函数性质，认识到不同数学知识之间的内在联系。以及导数的应用价值。
三、教学重难点：
重点：会利用导数求函数的极值。
难点：函数极值点的判断与求解。
教学策略分析
一、教学理念
教师是课堂教学的组织者和引导者，突出学生的主体地位，鼓励学生积极参与教学活动。在学生学习过程中，以体验为红线，思维为主攻，让学生在自主、合作、探究中学习知识。
2．策略设计
以“发现——探究”为主导，在“诱思探究教学”模式下，设计了三个认知层次：一、创设情境，引入新课；二、合作交流，探究新知；三、学以致用，巩固提高。探究过程分为五个环节：探索发现、大胆猜想、深入探究、形成结论、适度拓展。
认知层次层层深入，探究过程环环相扣。学生在动眼看、动耳听、动手做、动口说、动脑思中愉悦的学习知识。
二、教学手段：
多媒体辅助教学、实物投影、几何画板演示。
教学过程：
1．创设情境 引入课题
【课件投影】
回忆上一单元所学知识，引入本单元的主要目的是利用导数研究函数的性质。从学生熟悉的一首诗入手，提出问题：这首诗中蕴含着怎样的数学知识和数学思想呢？
设计意图：学生通过体会诗中所蕴含的自然规律来理解高低起伏的过程会出现最高点和最低点，激发学生的学习兴趣，拉近了数学与现实的距离，同时引出了本节课的内容。
2．提出问题 分析探究
【课件投影】
观察函数图像的特点，并回答四个问题。
学生回答：在区间 内，任意一点的函数值都大于或等于函数值 ，并且 不是定义域内的最大值，在区间 上函数单调递增，对应的导数大于零，在区间 上函数单调递减，对应的导数小于零。
设计意图在通过直观的生活问题升华到数学问题，最后解决数学中这样的概念叫什么？
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