《有理数及其运算》综合复习教案

约2550字。

有理数及其运算综合复习
　　【知识与结构】
　　【教学目标】
　　1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类，有理数的运算法则及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算；
　　2、让学生熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等基本概念，并能灵活应用，尤其是绝对
　　值问题；
　　【易错点】
　　1、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把 当作分数；
　　2、对负数的认识：易把 当作负数，从而就认为 ，这是错误的；
　　3、对相反数的判断：认为 的相反数就是 ，正确答案应该是： 的相反数是
　　；
　　4、底数的认识：认为 的底数为 ，正确答案应该是2；
　　5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。
　　【典型题型及解法】
　　一、有理数的有关概念
　　有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。
　　例1、把下列各数填在相应的大括号中：
　　（1）整数集合：{                                             …}
　　（2）负数集合：{                                             …}
　　（3）非正数集合：{                                           …}
　　（4）非正整数集合：{                                         …}
　　（5）非负整数集合：{                                         …}
　　（6）有理数集合：{                                           …}
　　例2、已知 互为相反数， 互为倒数，且 的绝对值是5，求
　　的值。
　　例3、已知有理数 在数轴上的对应位置如图所示，则 化简后的结果是（   ）