《有理数的乘方》教案23

约3790字。

1．6　有理数的乘方
　　第1课时　乘方
　　1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．
　　2．掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算．
　　重点
　　理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算．
　　难点
　　乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．
　　一、创设情境，导入新知
　　游戏：
　　准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：
　　对折一次，裁开我们可以得到几张纸？_________
　　对折两次裁开，可以得到几张纸？_________
　　对折3次裁开，可以得到几张纸？_________
　　对折4次呢？_____________
　　你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？
　　______________________________________
　　对折10次，100次呢？
　　一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料．
　　回忆：
　　100个2相加：_2＋2＋…＋2,\s\do4(100个2))
　　我们可以简写为100×2.
　　100个2相乘： 2×2×2×…×2,\s\do4(100个2))
　　会不会有什么简便的式子来表示呢？
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：乘方的意义
　　一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__5×5__平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，则它的体积为__2×2×2__立方厘米．
　　相同因数的乘法如何简化？
　　5×5记作：52.
　　2×2×2记作：23.
　　如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？
　　一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂(或a的n次方)”，即
　　a×a×a×…×a,\s\do4(n个))＝an.
　　这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数．即
　　当n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．
　　当n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．
　　任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写．
　　探究点二：乘方的运算