《有理数的乘法》教案23

约6240字。

1．5　有理数的乘除
　　第1课时　有理数的乘法(一)——两数相乘
　　1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力．
　　2．能运用法则进行有理数乘法运算．
　　3．理解有理数倒数的意义．
　　4．能用乘法解决简单的实际问题．
　　重点
　　能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算．
　　难点
　　有理数乘法法则的推导．
　　一、复习旧知，导入新知
　　前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题：
　　5＋5＋5等于多少？改写成乘法算式是：5×3＝15.
　　(－5)＋(－5)＋(－5)＝？写成乘法算式是什么？
　　思考：5×3是小学学过的乘法，那么(－5)×3，3×(－5)，(－5)×(－3)如何计算呢？
　　这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”．
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：有理数的乘法法则
　　问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1 min下降2℃.假设现在生物标本的温度是0℃，问3 min后它的温度是多少？
　　若把温度下降记为负，由课本图1－12可得，3 min后生物标本的温度是－6℃.你会列出算式吗？
　　(－2)×3＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6.
　　类似地，(－2)×2＝(－2)＋(－2)＝－4，
　　(－2)×1＝－2，
　　(－2)×0＝0.
　　思考：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？一个负数乘0呢？
　　一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“－”．负数与0相乘得0.
　　问题2：在问题1的情况下，问1 min前、2 min前该种生物标本的温度各是多少？
　　这里，以“现在”为基准，把以后时间记作“＋”，以前时间记作“－”，那么1 min前记作－1，观察课本图1－13可得，
　　1 min前生物标本的温度是2℃，用算式表示(－2)×(－1)＝2.
　　2 min前(记作－2)生物标本的温度是1 min前温度的2倍，用算式表示(－2)×(－2)＝4.
　　类似地，(－2)×(－3)＝6.
　　思考：根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？
　　一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“＋”．