《数轴》教案16

约6700字。

1．2　数轴、相反数和绝对值
　　第1课时　数轴
　　1．掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．
　　2．理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来．
　　3．初步理解数形结合的数学思想．
　　重点
　　数轴的概念及其画法．
　　难点
　　数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系．
　　一、复习旧知，导入新知
　　回顾：你能说说什么叫正数，什么叫负数，什么叫有理数吗？
　　教师提问：(1)观察带有刻度的尺子，边缘上的点是如何表示数的呢？
　　(2)能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？
　　二、自主合作，感受新知
　　回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线•高效课堂》“预习导学”部分．
　　三、师生互动，理解新知
　　探究点一：认识数轴
　　问题1：让机器人在一条直路上做走步取物试验．根据指令：它由O处出发，向西走3 m到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，再向东走2 m到达B处取物．
　　(1)在下面的直线上画出A，B两处的位置．
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　　(2)把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与A，B相对应的数．
　　问题2：观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示－5℃.
　　温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？
　　教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．
　　具体方法如下(边说边画)：
　　(1)画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)，用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
　　(2)规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
　　(3)选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－