《弧长及扇形的面积》教案7

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约3680字。

课题：3.9 弧长及扇形的面积
　　教学目标：
　　1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；掌握弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
　　2、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养探索能力，训练数学运用能力。
　　3、通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高对知识的运用能力。
　　教学重点与难点：
　　重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。
　　难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。
　　课前准备：直尺、圆规、多媒体课件。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课：
　　师：同学们，还记得唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》这首诗吗？
　　白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。
　　你能求出这幢楼至少该有多高吗？生活中有没有这样的楼？让我们拭目以待。（板书课题：弧长及扇形的面积）
　　【设计意图】通过诗情画意的展示，调动学生学习的积极性，激发起进一步学习的兴趣，吸引学生的注意力，为新课的学习做铺垫。
　　二、自主先学, 合作探究：
　　【自主先学一】【多媒体展示】：
　　问题：（1）圆的圆心角（圆周角）是多少度?（2）圆的周长公式是什么?
　　【合作探究一】弧长的计算公式：
　　你能探讨出在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流：
　　360°的圆心角对应圆周长为2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为______，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即_________。
　　师生归纳：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：  。
　　【活动方式】学生先独立思考，小组讨论，并派代表在全班交流，师解答释疑。
　　【友情提示】在应用弧长公式l= 进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。
　　【学以致用】【多媒体展示】
　　例  制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)。
　　【活动方式】学生先独立思考，小组讨论，并派代表在全班交流，然后师生互动