《实数》复习教案2

约4430字。

课题：实数
　　教学目标：
　　1．明确实数的有关概念：有理数、无理数、数轴、互为相反数、倒数、绝对值、平方根、立方根．
　　2．能够正确理解实数的分类，并进行实数的大小的比较．
　　3．会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算．
　　4．了解近似数，会用科学记数法表示较大或较小的数．
　　教学重点与难点：
　　重点：明确实数的有关概念，会运用运算规律，按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算．
　　难点：能按照规定的运算法则进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，尤其是掌握有关绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根、特殊三角函数值的运算．
　　课前准备：学生课前复习准备、多媒体课件．
　　教学过程:
　　一、复习导入
　　（导入语）师： 同学们，现在我们开始对三年以来学习的知识进行一个梳理．在这一轮复习过程中，同学们重点是完成对基本知识梳理，同时也要对基本的数学技能进一步完善提高．今天我们首先开始复习第一讲实数（教师板书课题）．
　　问题：本章有哪些知识点？
　　处理方式：学生小组内分工合作，对本讲的知识点进行总结梳理．时间5分钟．
　　设计意图：学生自己首先对本章各知识点进行简要回顾，使学生对本章知识内容有进一步的理解和掌握，对本章内容的认识更全面、更系统化.
　　二、知识梳理
　　活动内容：梳理知识点
　　1．实数的分类
　　实数有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数无理数正无理数负无理数
　　2．实数的相关概念
　　(1)数轴：规定了________、________和____________的直线叫数轴．
　　(2)相反数：实数a的相反数是________，a与b互为相反数，则a＋b＝________．
　　(3)倒数：实数a(a≠0)的倒数是________，a与b互为倒数，则ab＝________．
　　(4)绝对值：数轴上表示数a的点与________的距离叫做数a的绝对值．
　　|a|＝a（a>0），0（a＝0），－a（a<0）.
　　3.近似数与科学记数法
　　近似数：将一个数四舍五入得到的数．
　　科学记数法：把一个数表示成a×10n(1≤|a|<10，n为整数)的形式．
　　4.平方根、算术平方根和立方根
　　正数a 0 负数a
　　平方根 ±a
　　0 没有
　　算术平方根 a
　　0 没有
　　立方根 3a
　　0 3a
　　5．实数的运算
　　（1）零指数幂：a0＝________(a≠0)．如(3－π)0＝1.
　　（2）负整数指数幂：a－p＝________(a≠0，p为正整数)．如2015－1＝12015.
　　（3）(－1)n＝1(n为偶数)，如(－1)2014＝1；
　　(－1)n＝－1(n为奇数)，如(－1)2015＝－1.
　　（4）实数运算的顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．