广东省茂名市2018届高三五大联盟学校9月份联考试卷（理数）（解析版）

　　茂名市五大联盟学校9月份联考数学试卷(理科)
　　一、选择题
　　1. 已知集合 ， ，则 中的元素的个数为(    )
　　A. 0    B. 1    C. 2    D. 3
　　【答案】C
　　【解析】因为 或 ，所以 ，应选答案C。
　　2. 已知 ，为虚数单位， ，则 (    )
　　A. 9    B.      C. 24    D. 
　　【答案】A
　　【解析】因为   ，所以 ，则 ，应选答案A。
　　3. 已知幂函数 的图象过点 ，则函数 在区间 上的最小值是(    )
　　A.      B. 0    C.      D.
　　【答案】B
　　【解析】由题设 ，故 在 上单调递增，则当 时取最小值 ，应选答案B。
　　4. 已知 ， ， ，这三个数的大小关系为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】因为 ，所以 ，应选答案C。
　　5. 设等比数列 的前项和为 ，且 ，则 (    )
　　A. 4    B. 5    C. 8     D. 9
　　【答案】B
　　【解析】由题设 ， ，所以 ，应选答案B。
　　6. 设 满足约束条件 ，则 的最大值为(    )
　　A. 3    B.      C. 1    D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　画出不等式组 表示的区域如图，则问题转化为求动直线 在上的截距 的最小值的问题，结合图形可知：当动直线 经过点 时， ，应选答案A。
　　7. 已知函数 的最大值为3， 的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则 (    )
　　A. 1    B.      C.      D. 0
　　【答案】D
　　【解析】由题设条件可得 ，则 ，所以 ，将点 代入可得 ，即 ，又 ，所以 ，应选答案D。
　　8. 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的结果为(    )
　　A. 80    B. 84    C. 88    D. 92
　　【答案】A
　　【解析】
　　9. 在长方体 中， ， ， ，点 在平面 内运动，则线段 的最小值为(    )
　　A.      B.      C.      D. 3
　　【答案】C
　　【解析】由题意问题转化为求点到平面 的距离，由于 ，所以 边上的高 ，故三角形 的面积为 ，又三棱锥的体积 ，所以 ，应选答案C。
　　10. 若关于的不等式 在 上恒成立，则实数的取值范围是(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】不等式 ，可化为 ，则问题转化为求函数 的图像在函数 下方，画出函数 的图像及函数 的图像，显然当 不成立，故 ，结合图像当且仅当 时满足题设，即