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- 人教版
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- 必修四试卷
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- 2017/9/18 20:38:30
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高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式练习（打包6套）
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三角函数的诱导公式(一)
(15分钟 30分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2015•重庆高一检测)cos =( )
A. B. C.- D.-
【解析】选D.cos =cos =-cos =- .
【补偿训练】sin 的值等于( )
A. B.- C. D.-
【解析】选A.sin =-sin
=-sin
=sin = .
2.(2015•武汉高一检测)若cos(2π-α)= ，且α∈ ，则sin(π-α)=( )
A.- B.- C.- D.±
【解析】选B.因为cos(2π-α)=cosα= ，
且α∈ ，
所以sinα=- =- =- ，
所以sin(π-α)=sinα=- .
3.若α+β=π，则下列式子中正确的是( )
①sinα=sinβ；②sinα=-sinβ；③cosα=cosβ；
④cosα=-cosβ.
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【解析】选B.因为α+β=π，所以sinα=sin(π-β)
=sinβcosα=cos(π-β)=-cosβ，故①④正确.
二、填空题(每小题4分，共8分)
4.(2015•杭州高一检测)已知α是第二象限角，sinα= ，则cos(π-α)
=________.
【解析】因为α是第二象限角，sinα= ，
所以cosα=- =- =- ，
所以cos(π-α)=-cosα= .
1.3 三角函数的诱导公式（1）
1.计算sin(- )的值为 ( )
A.- B. C. D.-
【解析】选D.sin(- )=-sin =- .
2.计算sin2(π-α)-cos(π+α)cos(-α)+1的值是 ( )
A.1 B.2 C.0 D.2sin2α
【解析】选B.sin2(π-α)-cos(π+α)cos(-α)+1=sin2α+cos2α+1=2.
3.(2014•泗水高一检测)如果角α，β满足α+β=π，那么下列式子中正确的个数是 ( )
①sinα=sinβ；②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；④cosα=-cosβ.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选B.因为α+β=π，所以α=π-β，所以sinα=sin(π-β)=sinβ，故①正确；②不正确；cosα=cos(π-β)=-cosβ，故④正确，③不正确.
4.(2014•西安高一检测)sin +tan 的值为 .
【解析】sin +tan =sin(π+ )+tan(π+ )
=-sin +tan =- + =- .
答案：-
5.(2014•洛阳高一检测)已知tan(π-α)=2，计算
.
【解析】因为tan(π-α)=2，
所以tanα=-2，
原式=
=
=
1.3 三角函数的诱导公式（2）
1.下列与sinθ的值相等的是 ( )
A.sin(π+θ) B.sin( -θ)
C.cos( -θ) D.cos( +θ)
【解析】选C. sin(π+θ)=-sinθ；sin( -θ)
=cosθ；cos( -θ)=sinθ；cos( +θ)=-sinθ.
2.已知sinθ= ，则cos(450°+θ)的值是 ( )
A. B.- C.- D.
【解析】选B.cos(450°+θ)=cos(90°+θ)=-sinθ=- .
3.若sinα=cos( +α)，则角α的集合为 .
【解析】sinα=cos( +α)=-sinα，所以sinα≤0.
所以角α的集合为{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z}.
答案：{α|π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z}
4.若sin(π+α)=- ，则cosα= .
【解析】由sin(π+α)=- ，得sinα= ，
所以cosα=± =± .
答案：±
5.已知cos( -α)= ，求sin(α- )的值.
【解析】sin(α- )
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