山东省淄博市2016-2017高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题（解析版）

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共22道小题，约7390字。

山东省淄博市2016-2017高二下学期学分认定（期末）考试数学（文）试题
　　一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1. 设集合 ， 则 (     )
　　A.      B.      C.         D. 
　　【答案】B
　　【解析】解答：
　　集合M=(0,2)，
　　N={x|x<2}=(−∞,2)，
　　∴M∩N=(0,2)，
　　故选：B.
　　2. 已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1=i,则z2=（   ）
　　A. -2    B. 2    C. -2i    D. 2i
　　【答案】C
　　【解析】∵复数z满足zi=1+i，
　　∴z= =1−i，
　　∴z2=−2i，
　　故选：C.
　　3. 函数 的定义域为（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：要使函数有意义需有 解得， ．故选B．
　　考点：求函数定义域．
　　4. 已知命题p:∃x∈R,x2−x+1⩾0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是
　　A. p∧q    B. ￢p∧￢q    C. ￢p∧q    D. p∧￢q
　　【答案】D
　　【解析】命题p:∃x=0∈R,使x2−x+1⩾0成立。
　　故命题p为真命题；
　　当a=1,b=−2时,a2<b2成立，但a<b不成立，
　　故命题q为假命题，
　　故命题p∧q，￢p∧q，￢p∧￢q均为假命题；
　　命题p∧￢q为真命题，
　　故选：D.
　　5. 执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值2,则空白判断框中的条件可能为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】方法一：当x=4,输出y=2,则由y=log2x输出，需要x>4，
　　故选C.
　　方法二：若空白判断框中的条件x>3，输入x=4，满足4>3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，
　　若空白判断框中的条件x>4,输入x=4,满足4=4,不满足x>3,输出y=y=log24=2，故B正确；
　　若空白判断框中的条件x⩽4，输入x=4，满足4=4，满足x⩽4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，
　　若空白判断框中的条件x⩽5，输入x=4，满足4⩽5，满足x⩽5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，
　　故选C.
　　点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
　　6. 已知函数  ，则 （   ）
　　A. 在 上递增    B. 在 上递减
　　C. 在 上递减    D. 在 上递增
　　【答案】B
　　【解析】∵f(x)=xlnx，∴f'(x)=lnx+1.
　　当0<x<时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；
　　当x>时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；
　　故选B．
　　7. 若函数 为偶函数，且在 上单调递增，则 的
　　解集为（    ）
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】f(x)=(x−2)(ax+b)=ax2+(b−2a)x−2b，
　　∵函数f(x)=(x−2)(ax+b)为偶函数，
　　∴f(−x)=f(x),即ax2−(b−2a)x−2b=ax2+(b−2a)x−2b，
　　得−(b−2a)=(b−2a)，即b−2a=0，则b=2a，
　　则f(x)=ax2−4a，
　　∵f(x)在(0,+∞)单调递增，
　　∴a>0，
　　由f(2−x)>0得a(2−x)2−4a>0，
　　即(2−x)2−4>0，
　　得x2−4x>0，得x>4或x<0，
　　即不等式的解集为{x∣x>4,或x<0}，
　　故选：A
　　8. “  ”是“  ”的 （    ）条件。
　　A. 充要    B. 必要不充分    C. 充分不必要    D. 既不充分也不必要