《抛物线及其标准方程》教学设计2

约3330字。

本教学设计取材于人教A版选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.2椭圆第一节
　　见“异”思迁
　　-----《抛物线及其标准方程（一）》教学设计
　　一． 概述
　　1.课题分析
　　《抛物线及其标准方程》是人教版高中数学选修2-1中的第二章第四节第一课时内容。学生在初中学过二次函数的抛物线图像，抛物线也是本章所学习的最后一种圆锥曲线，在生产和科学技术中也有广泛的应用，这节课即是对抛物线概念的统一规范和深入研究，同时让学生体会解析几何中代数与图形的紧密联系。
　　2.学情分析
　　此前学生学习了椭圆，双曲线的定义，方程和几何性质，已经总结了一些研究圆锥曲线的方法和经验，这为学习抛物线奠定了基础。事实上，圆锥曲线系统地开启了高中解析几何的学习，让学生真正体会到用代数方法研究几何图形的科学之处。数形结合思想从高一就一直贯穿于我们的数学学习当中，正在学习的圆锥曲线更是这一重要数学思想的精彩再现和升华，这样的教学安排符合新教材对学生认知培养螺旋上升的要求。在学习的过程中，我们要重点培养学生自主学习和研究的能力，当然同学们也会出现计算能力欠佳等阻力，此时需要老师加以引导和辅助，以减少畏难情绪，在激发学生学习兴趣的过程中，使学生积极主动地进行相应的计算，顺利取得研究成果。
　　3.教学设计思路
　　本节课的设计，充分发挥了习题的作用，通过引导学生类比椭圆、双曲线的研究方法，经过联想、归纳，合作探究，自主发现，得到抛物线的标准方程，完整展示了知识形成和能力培养的过程。设计以启发式教学为核心，使学生变被动接受为主动利用所学探求新知，从而培养学生合理推理的能力和实事求是的科学态度，学会类比这一重要数学思想。
　　二．三维目标
　　1．知识与技能
　　掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。
　　2. 过程与方法
　　通过观察、类比、思考、合作探究、科学验证等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受数形结合这一重要的数学思想。
　　3．情感、态度和价值观
　　进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。
　　三． 教学重难点
　　教学重点：抛物线的定义及标准方程
　　教学难点：引导学生利用类比和迁移的思想推导抛物线的标准方程的过程