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- 人教版
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- 高考专项试卷
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- 2017/7/21 9:22:06
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江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题1 函数的图象与性质（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题2 三角形中的三角函数（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题3 平面向量（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题4 不等式（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题5 等差数列与等比数列（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题6 立体几何中的平行和垂直（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题7 解析几何中的定点、定值问题（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题8 导数在函数中的应用（教师版）.doc
江苏省苏州市2017高三数学二轮复习资料热点问题9 应用问题（教师版）.doc
热点问题1 函数的图象与性质
江苏省沙溪高级中学 王红芳
一、填空题
1．已知 为非零常数，函数 满足 ， .
答案 1
解析 函数 在定义域上是奇函数，又 ，所以 ．
2．对于实数 和 ，定义运算“*”： ， 设 ，且关于 的方程为 （ ）恰有三个互不相等的实数根 ，则 的取值范围是_____________．
答案 ．
解析 由新定义得 ．
画出函数 的图象，可知若方程 有三个根，则 ，不妨设 ．
则当 时方程可化为 ，易知 ；
当 时方程可化为 ，可解得 ，
所以 ．
因为 ，所以 ，即 ．
3．已知关于 的方程 有唯一解，则实数 的值为________
答案
解析 令 观察 为偶函数，所以唯一解只能为0.令 解得 ，经检验 舍去。
热点问题5 等差数列与等比数列
一、填空题
1.设 是等比数列 的前 项的和，若 ，则 的值是__________.
答案
解析 由 得 ，则 .
2.已知各项均为正数的数列 满足 ， ，则数列 前50项的和数列
的最小值为______________.
答案
解析
（当且仅当 时取等号）.
3.设等差数列 的前 项和为 ,若 取值范围是________.
答案
解析 设数列 的首项为 ，公差为 ，由 得：
， ，设 ，
则 ，所以 ，解得 ，
从而 .
4.各项均为正数的等比数列 满足： ， ，记数列 前 项
积为 ，则满足 的最大正整数 的值为____________.
答案
解析 法1： ，因为 ，所以 ，
所以 ，又 ，则有 ，所以 的最大值为12.
法2：由法1可知 ，
热点问题9 应用问题
一、填空题
1．某公司300名员工2014年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工年薪在1.4～1.6万元的共有________人．
答案 72
解析 由频率分布直方图知年薪低于1．4万元或者高于1．6万元的频率为(0．2＋0．8＋0．8＋1．0＋1．0)×0．2＝0.76，因此，年薪在1.4到1.6万元间的频率为1－0.76＝0.24，所以300名员工中年薪在1.4到1.6万元间的员工人数为300×0.24＝72．
2．在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
注： 油耗= ，
可继续行驶距离= ；
平均油耗= ．
从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内 (填上所有正确判断的序号)．
①行驶了80千米； ②行驶不足80千米；
③平均油耗超过9.6升/100千米； ④平均油耗恰为9.6升/100千米；
⑤平均车速超过80千米/小时．
答案 ②③
解析 实际用油为7.38升．
设L为10:00前已用油量，ΔL为这一个小时内的用油量，s为10:00前已行驶距离，Δs为这一个小时内已行驶的距离 得L+ΔL=9.6s+9.6Δs，即9.5s+ΔL=9.6s+9.6Δs，ΔL=0.1s+9.6Δs，
+9.6>9.6．所以③正确，④错误．
这一小时内行驶距离小于 ×100=76.875(千米)，所以①错误，②正确．
⑤由②知错误．
3．某驾驶员喝了1000mL某种酒后，血液中的酒精含量 (mg/mL)随时间x(h)变化的规律近似满足表达式 ＝ 《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定为驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02mg/mL，据此可知，此驾驶员至少要过________h后才能开车．(精确到1h)
答案4
解析 当0≤x≤1时， ≤5x－2≤ ，此时不宜开车；
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