2016-2017学年江苏省淮安市高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共20题，约9920字。

2016-2017学年江苏省淮安市高一（下）期末数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1．（2017春•淮安期末）2sin15°cos15°=　 　．
　　【考点】GS：二倍角的正弦．
　　【专题】56 ：三角函数的求值．
　　【分析】根据式子的特点直接代入倍角的正弦公式求解即可．
　　【解答】解：原式=sin30°= ，
　　故答案为： ．
　　【点评】本题考查了倍角的正弦公式简单应用，属于基础题．
　　2．（2017春•淮安期末）一组数据1，3，2，5，4的方差是　2　．
　　【考点】BC：极差、方差与标准差．
　　【专题】38 ：对应思想；4R：转化法．
　　【分析】根据方差公式计算即可．S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣ ）2]．
　　【解答】解：=（1+2+3+4+5）÷5=3，
　　S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．
　　故答案为：2．
　　【点评】本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
　　3．（2017春•淮安期末）若x∈（0，1）则x（1﹣x）的最大值为　 　．
　　【考点】3H：函数的最值及其几何意义．
　　【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想．
　　【分析】可对解析式x（1﹣x）进行变形，再根据自变量的取值范围判断出最大值在何处取到从而计算出函数的最值．
　　【解答】解：∵x（1﹣x）=﹣ ，x∈（0，1）
　　∴当x= 时，x（1﹣x）的最大值为
　　故答案为： ．
　　【点评】本题考查函数的最值及其几何意义，正确解答本题关键是将所给的解析式转化为二次函数的顶点式，再根据自变量的取值范围以及二次函数的性质求出最值．
　　4．（2016•江苏）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是　9　．
　　【考点】EF：程序框图．
　　【专题】11 ：计算题；28 ：操作型；5K ：算法和程序框图．
　　【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
　　【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7，
　　当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5
　　当a=9，b=5时，满足a＞b，
　　故输出的a值为9，
　　故答案为：9
　　【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．
　　5．（2015•怀化模拟）两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是　 　．