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- 教材版本
- 北师大版
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- 必修一课件
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- 更新时间
- 2017/6/23 9:38:19
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2017-2018学年高中数学（北师大版,必修一）同步课件+章节分层测评
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.doc
2018版 第1章 §1 集合的含义与表示.ppt
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.doc
2018版 第1章 §2 集合的基本关系.ppt
§1 集合的含义与表示
1．了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系．(重点)
2．理解并掌握集合中元素的三个特征．(重难点)
3．掌握集合的表示方法及几个常见数集的表示符号．(重点、易混点)
[基础•初探]
教材整理 1 集合的含义
阅读教材P3“一般地”自然段及以上内容，完成下列问题．
集合与元素的概念
一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A，B，C，D，…标记．集合中的每个对象叫作这个集合的元素．常用小写字母a，b，c，d，…表示集合中的元素．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)漂亮的花可以组成集合．( )
(2)分别由元素1,2,3和3,1,2组成的集合是相等的．( )
(3)方程x2－2x＋1＝0的解组成的集合含有两个元素．( )
【解析】 (1)因为“漂亮”没有明确的标准，其不满足集合中元素的确定性．
(2)因为元素“1,2,3”和“3,1,2”除顺序外均相同，故由其分别组成的两个集合是相等的．
(3)因为方程x2－2x＋1＝0虽然有两个相等的实数根1，但是其解集中仅有1个元素，不满足集合中元素的互异性．
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
教材整理 2 元素与集合的关系
阅读教材P3～P4从“给定一个集合A”开始至“π∈R等”之间的内容，完成下列问题．
1．元素与集合的关系
关系 概念 记作 读作
属于 若a在集合A中，就说a属于集合A a∈A “a属于A”
不属于 若a不在集合A中，就说a不属于集合A a∉A “a不属于A”
2.常用数集及表示符号
名称 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N N＋或N* Z Q R
用“∈”、“∉”填空：
1．5________N；－1________Z；0.4________R；
2________N*；13________Q.
【解析】 因为1.5不是自然数，所以1.5∉N；
因为－1是整数，所以－1∈Z；
因为0.4是实数，所以0.4∈R；
因为2不是正整数，所以2∉N*；
因为13是有理数，所以13∈Q.
【答案】 ∉ ∈ ∈ ∉ ∈
§2 集合的基本关系
1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(重点)
2．理解子集、真子集的概念．(易混点)
3．能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图对理解抽象概念的作用．(难点)
[基础•初探]
教材整理 1 子集
阅读教材P7从本节开头到“集合Q是集合R的子集”之间的内容，完成下列问题．
1．子集
含义 对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若a∈A，则a∈B，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A⊆B(或B⊇A)，就说集合A是集合B的子集
图形语言
性质 任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A
2.Venn图
为了直观地表示集合间的关系，常用封闭曲线的内部表示集合，称为Venn图．
已知：(1)A＝{高一•2班的同学}，B＝{高一•2班3组的成员}；
(2)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4}；
(3)A＝N，B＝Z；
(4)A＝{矩形}，B＝{长方形}．
以上集合A是集合B的子集的是__________．(填所有正确选项的序号)
【解析】 借助Venn图，可知选项(2)、(3)、(4)中集合A是集合B的子集，而选项(1)中应是集合B是集合A的子集，集合A却不是集合B的子集．
【答案】 (2)(3)(4)
教材整理 2 集合相等
阅读教材P7从“对于两个集合A与B”到P8“A＝B”之间的内容，完成下列问题．
1. 文字定义
对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，这时，我们就说集合A与集合B相等，记作A＝B.
2．符号表示
若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.
已知集合A＝{2,9}，集合B＝{1－m,9}，且A＝B，则实数m＝__________.
【解析】 ∵A＝B，∴1－m＝2，∴m＝－1.
【答案】 －1
教材整理 3 真子集
阅读教材P8从“对于两个集合A与B”至“例1”以上的内容，完成下列问题．
1．真子集
(1)含义：对于两个集合A与B，如果A⊆B，并且A≠B，我们就说集合A是集合B的真子集，记作AB或BA.
(2)当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，记作A B或B⊉A.
2．性质
(1)空集是任何集合的子集，对于任何一个集合A，都有∅⊆A.
(2)对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，则A⊆C.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)空集是任何集合的真子集．( )
(2)任何一个非空集合至少有两个子集．( )
(3)∅＝{0}．( )
(4)集合A不能是其自身的真子集．( )
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√
[小组合作型]
集合间关系的判定
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