2017高考物理冲剌：动量、能量综合题型例题分析

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共32题，约14010字。
　　随着选修3-5动量加入必考项，功能关系与动量结合的综合题型成为热点，本文列举一些较典型的例题，希望读者加深对考点的把握。使破解24题能游刃有余！
　　1．如图9所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，可视为质点的小木块A质量m＝1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2。当滑板B受水平向左恒力F＝14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s＝5 cm。g取10 m/s2。求：
　　(1)水平恒力F的作用时间t；
　　(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
　　(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量。
　　解析　(1)木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得
　　aA＝μmgm①
　　aB＝F－μmgM②
　　根据题意有sB－sA＝L
　　即12aBt2－12aAt2＝L③
　　将数据代入①②③联立解得t＝1 s
　　(2)1 s末木块A和滑板B的速度分别为
　　vA＝aAt④
　　vB＝aBt⑤
　　当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有
　　mvA＋MvB＝(m＋M)v⑥
　　由能的转化与守恒得
　　12mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋Ep＋μmgs⑦
　　代入数据求得最大弹性势能Ep＝0.3 J
　　(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mvA＋MvB＝(m＋M)v′⑧
　　由⑧式解得v＝v′
　　由能的转化与守恒定律可得Ep＝μmgx⑨
　　由⑨式解得x＝0.15 m
　　由于s＋L>x且x>s，故假设成立
　　整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x)⑩
　　由⑩式解得Q＝1.4 J
　　答案　(1)1 s　(2)0.3 J　(3)1.4 J
　　2．如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)