2017年安徽省马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科数学试题

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共23道小题，约5000字。

2017年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科数学试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．
　　考生注意事项：
　　1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．
　　2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
　　3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．
　　4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．
　　第I卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　（1）已知集合 ， ，则 （ ▲ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查集合基本运算，难度：简单题．
　　（2）已知向量 ， ， ，若实数 满足 ，则 （ ▲ ）
　　（A）5     （B）6           （C）7 （D）8
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查平面向量相等的定义及坐标运算，难度：简单题．
　　（3）欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中对应的点位于（ ▲ ）
　　（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查复数，三角函数的基本知识，难度：简单题．
　　（4）已知命题 函数 是奇函数，命题 函数 在区间 上单调递增.则下列命题中为真命题的是（ ▲ ）
　　（A） （B） （C） （D） 
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查简易逻辑，难度：中等题．（p真q假）
　　（5）执行如图所示的程序框图，若输出的值为 ，则输入的整数 （ ▲ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查程序框图，中等题．
　　（6）已知 的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ▲ ）
　　（A）            （B） （C） （D）
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查二项式定理，难度：中等题．
　　（7）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)， [20，22.5)， [22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30]. 根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过 小时的人数为164，则 的值约为（ ▲ ）
　　（A）         （B）
　　（C）             （D）
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查统计的基础知识，难度：中等题．
　　（8）已知等比数列 的前 项和 （ ），则 等于（ ▲ ）
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】D
　　【命题意图】本题考查数列的基础知识，难度：中等题．（提示：等比数列前n项和的一般形式为  ）
　　（9）已知实数x, y满足 ，若 的最大值为1，则m的值为（ ▲ ）
　　（A） （B）2 （C）1 （D）