河南省郑州市2017年高中毕业年级第三次质量预测数学（理）试题

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共23小题，约2880字。

河南省郑州市2017年高中毕业年级第三次质量预测数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设命题 ， ，则 为（    ）（    ）
　　A. ， B. ，
　　C. ， D. ，
　　2.已知复数 ， ，若复数 ，则实数 的值为（    ）
　　A. B.6 C. D.
　　3.已知双曲线 ，焦点在 轴上，若焦距为 ，则 等于（    ）
　　A. B. C.7 D. 
　　4.已知 ，则 的值等于（    ）
　　A. B. C. D.
　　5.设集合 ， ， ，那么集合 中满足条件“ ”的元素个数为（    ）
　　A.60 B.65 C.80 D.81
　　6.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（    ）
　　A. B. C. D.
　　7.设实数 ， 满足 ，则 的最大值为（    ）
　　A.25 B.49 C.12 D.24
　　8.已知等比数列 ，且 ，则 的值为（    ）
　　A. B. C. D.
　　9.若实数 、 、 ，且 ，则 的最小值为（    ）
　　A. B. C. D.
　　10.椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 ， ，当 的周长最大时， 的面积是（    ）
　　A. B. C. D.
　　11.四面体 中， ， ， ，则四面体 外接球的表面积为（    ）
　　A. B. C. D.
　　12.设函数 满足 ， ，则 时， 的最小值为（    ）
　　A. B.  C. D. 
　　第Ⅱ卷（共90分）
　　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
　　13.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：
　　表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为          ．
　　14.若数列 的前 项和为 ，且 ，则 的通项公式是           ．
　　15.已知双曲线 的右焦点为 ，过点 向双曲线的一条渐进线引垂线，垂足为 ，交另一条渐近线于 ，若 ，则双曲线的离心率          ．
　　16.在 中， ， 为平面内一点，且 ， 为劣弧 上一动点，且 ，则 的取值范围为          ．